bzoj 1984: 月下“毛景树” （树链剖分）

1984: 月下“毛景树”

Time Limit: 20 Sec   Memory Limit: 64 MB
Submit: 1667   Solved: 514
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

毛毛虫经过及时的变形，最终逃过的一劫，离开了菜妈的菜园。 毛毛虫经过千山万水，历尽千辛万苦，最后来到了小小的绍兴一中的校园里。爬啊爬~爬啊爬~~毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面，发现树上长着他最爱吃的毛毛果~~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝，但节点上是没有毛毛果的，毛毛果都是长在树枝上的。但是这棵“毛景树”有着神奇的魔力，他能改变树枝上毛毛果的个数：  Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。  Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。  Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。 由于毛毛虫很贪，于是他会有如下询问：  Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。

Input

第一行一个正整数N。 接下来N-1行，每行三个正整数Ui，Vi和Wi，第i+1行描述第i条树枝。表示第i条树枝连接节点Ui和节点Vi，树枝上有Wi个毛毛果。 接下来是操作和询问，以“Stop”结束。

Output

对于毛毛虫的每个询问操作，输出一个答案。

Sample Input

4
1 2 8
1 3 7
3 4 9
Max 2 4
Cover 2 4 5
Add 1 4 10
Change 1 16
Max 2 4
Stop

Sample Output

9
16

【Data Range】
1<=N<=100,000，操作+询问数目不超过100,000。
保证在任意时刻，所有树枝上毛毛果的个数都不会超过10^9个。

HINT

Source

[ Submit][ Status][ Discuss]
题解：树链剖分。 这个题的关键在于两个标记的处理，注意增加标记和覆盖标记不能同时存在，如果打增加标记的时候，存在覆盖标记，那么就把增加量直接加给覆盖标记。如果打覆盖标记的时候有增加标记，就将增加标记清零。在标记下放的时候也要这么做。

//bzoj 1984
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 200003
using namespace std;
int tr[N*4],n,m,cover[N*4],delta[N*4],pos[N],a[N],deep[N],tot,sz,num[N],q[N];
int point[N],next[N],v[N],c[N],val[N],belong[N],size[N],son[N],fa[N],ba[N];
void add(int x,int y,int z,int i)
{
	tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z; num[tot]=i;
	tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z; num[tot]=i;
}
void dfs(int x,int f)
{
	fa[x]=f; size[x]=1; deep[x]=deep[f]+1;
	for (int i=point[x];i;i=next[i]) 
	 if (v[i]!=f) {
	 	dfs(v[i],x); val[v[i]]=c[i]; ba[num[i]]=v[i];
	 	size[x]+=size[v[i]];
	 	if (size[son[x]]<size[v[i]]) son[x]=v[i];
	 }
}
void dfs1(int x,int chain)
{
	belong[x]=chain; pos[x]=++sz; q[sz]=x;
	if (!son[x]) return;
	dfs1(son[x],chain);
	for (int i=point[x];i;i=next[i])
	 if (v[i]!=son[x]&&v[i]!=fa[x])
	  dfs1(v[i],v[i]);
}
void update(int now)
{
	tr[now]=max(tr[now<<1],tr[now<<1|1]);
}
void pushdown(int now)
{
	if (cover[now]!=-1) {
		tr[now<<1]=cover[now]; tr[now<<1|1]=cover[now];
		cover[now<<1]=cover[now<<1|1]=cover[now];
		cover[now]=-1; delta[now<<1]=delta[now<<1|1]=0;
	}
	if (delta[now]) {
		tr[now<<1]+=delta[now]; tr[now<<1|1]+=delta[now];
		if (cover[now<<1]==-1) delta[now<<1]+=delta[now];
		else cover[now<<1]+=delta[now];
		if (cover[now<<1|1]==-1) delta[now<<1|1]+=delta[now];
		else cover[now<<1|1]+=delta[now];
		delta[now]=0;
	}
}
void build(int now,int l,int r)
{
	if (l==r) {
		tr[now]=val[q[l]];
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(now<<1,l,mid);
	build(now<<1|1,mid+1,r);
	update(now);
}
void pointchange(int now,int l,int r,int x,int v)
{
	if (l==r) {
		tr[now]=v;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	pushdown(now);
	if (x<=mid) pointchange(now<<1,l,mid,x,v);
	else pointchange(now<<1|1,mid+1,r,x,v);
	update(now);
}
void qjchange(int now,int l,int r,int ll,int rr,int v)
{
	if (ll<=l&&r<=rr) {
		tr[now]+=v;
		if (cover[now]!=-1) cover[now]+=v;
		else delta[now]+=v;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	pushdown(now);
	if (ll<=mid) qjchange(now<<1,l,mid,ll,rr,v);
	if (rr>mid) qjchange(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v);
	update(now);
}
void qjcover(int now,int l,int r,int ll,int rr,int v)
{
	if (ll<=l&&r<=rr) {
		tr[now]=v;
		delta[now]=0;
		cover[now]=v;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	pushdown(now);
	if (ll<=mid) qjcover(now<<1,l,mid,ll,rr,v);
	if (rr>mid) qjcover(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v);
	update(now);
}
int qjmax(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
	if (ll<=l&&r<=rr) return tr[now];
	int mid=(l+r)/2;
	pushdown(now);
	int ans=0;
	if (ll<=mid) ans=max(ans,qjmax(now<<1,l,mid,ll,rr));
	if (rr>mid) ans=max(ans,qjmax(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr));
	return ans;
}
void solve(int x,int y,int v,int opt)
{
	while (belong[x]!=belong[y]) {
		if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);
		if (!opt) qjchange(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x],v);
		else qjcover(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x],v);
		x=fa[belong[x]];
	}
	if (x==y) return ;
	if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
	if (!opt) qjchange(1,1,n,pos[x]+1,pos[y],v);
	else qjcover(1,1,n,pos[x]+1,pos[y],v);
}
int solve1(int x,int y)
{
	int ans=0;
	while (belong[x]!=belong[y]){
		if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);
		ans=max(ans,qjmax(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]));
		x=fa[belong[x]];
	}
	if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
	if (x==y) return ans;
	ans=max(ans,qjmax(1,1,n,pos[x]+1,pos[y]));
	return ans;
}
int main()
{
	freopen("ok.in","r",stdin);
	freopen("my.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<n;i++) {
		int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z,i);
	}
	memset(cover,-1,sizeof(cover));
	dfs(1,0); 
	dfs1(1,1);
	//for (int i=1;i<=n;i++) cout<<val[i]<<" "; cout<<endl;
	//for (int i=1;i<=n;i++) cout<<q[i]<<" "; cout<<endl;
	build(1,1,n);
	while(true){
		char s[10]; scanf("%s",s+1);
		if (s[1]=='S') break;
		if (s[1]=='C'&&s[2]=='h') {
			int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
			pointchange(1,1,n,pos[ba[x]],y);
		}
		if (s[1]=='C'&&s[2]=='o') {
			int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			solve(x,y,z,1);
		}
		if (s[1]=='A') {
			int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			solve(x,y,z,0);
		}
		if (s[1]=='M') {
			int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
			printf("%d\n",solve1(x,y));
		}
	}
}