photo （字典树）

合影

【题目名称】
有 n 个人，第 i 个人的外貌可以用权值 ai 表示。两个人可以照一张合影，i 与 j 合影的美观度是 ai^aj。同一对人只能照一次，要照 m 张，求最大美观度和。
【输入格式】
第一行两个数 n、m。接下来一行 n 个数，第 i 个数表示 ai。
【输出格式】
一行一个数，和的最大值。
【输入样例】
3 2
6 7 8
【输出样例】
29
【数据范围】
30%的数据，1≤n、m≤1000
60%的数据，1≤n、m≤50000
100%的数据，1≤n≤50000，1≤ai≤10^9

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 800003
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,a[N],ch[N][3],size[N],sum[N][41],tot;
int num[50003][100],num1[100],isend[N],maxn;
int deep[N],ki[N],q[N];
LL ok,mark,base[100];
bool pd(int x)
{
	  int t=0; int xx=x;
	  memset(num1,0,sizeof(num1));
	  while (xx)
		{
			t++; 
			if (xx&1)  num1[t]=1;
			else num1[t]=0;
			xx>>=1;
		}
	  int ans[100];
	  memset(ans,0,sizeof(ans));
	  int tot=0;
	  for (int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	int now=0; 
	  	for (int j=32;j>=1;j--)
	  	 {
	  	 	int xx;
	  	 	if (num1[j])  xx=num[i][j]^1;
	  	 	else 
	  	 	{
			   xx=num[i][j]; 
			   if (ch[now][xx^1]) 
			   tot+=size[ch[now][xx^1]];
	  	 	}
	  	 	if (!ch[now][xx]) break;
	  	 	now=ch[now][xx];
	     }
	     if (isend[now])  tot+=size[now];
	  }
	  if ((tot/2)>=m) {
	  	mark=max(mark,(LL)x);
	    return true;
	  }
	  else return false;
}
LL calc(int x)
{
	  int t=0; int xx=x;
	  memset(num1,0,sizeof(num1));
	  while (xx)
		{
			t++; 
			if (xx&1)  num1[t]=1;
			else num1[t]=0;
			xx>>=1;
		}
	  int ans[100];
	  memset(ans,0,sizeof(ans));
	  int tot=0;
	  for (int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	int now=0; 
	  	for (int j=32;j>=1;j--)
	  	 {
	  	 	int xx;
	  	 	if (num1[j])  xx=num[i][j]^1;
	  	 	else 
	  	 	{
			   xx=num[i][j]; 
			   if (ch[now][xx^1]) 
			   {
			   int t=size[ch[now][xx^1]];
			   tot+=t;
	  	 	   for (int k=1;k<=32;k++)
	  	 	    if (num[i][k]^1)
	  	 	     ans[k]+=sum[ch[now][xx^1]][k];
	  	 	    else
	  	 	     ans[k]+=(t-sum[ch[now][xx^1]][k]);
	  	 	   }
	  	 	}
	  	 	if (!ch[now][xx]) break;
	  	 	now=ch[now][xx];
	     }
	     if (isend[now]) 
	     {
	      for (int k=1;k<=32;k++)
	      if (num[i][k]^1)
	        ans[k]+=sum[now][k];
	       else
	        ans[k]+=(size[now]-sum[now][k]);
	      tot+=size[now];
	     }
	  }
	  LL s=0;
	  for (int i=1;i<=32;i++)
	  	 {
	  	 	LL xx=(LL)ans[i]*(LL)base[i-1]; 
	  	 	s+=(LL)xx;
	  	 }
	  s-=(LL)(tot-m*2)*(LL)x;
	  return s/2;
}
int main()
{
	freopen("photo.in","r",stdin);
	freopen("photo.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d",&a[i]);
	base[0]=1;
	for (int i=1;i<=32;i++) base[i]=base[i-1]*2;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=a[i]; int t=0;
		while (x)
		{
			t++; maxn=max(maxn,t);
			if (x&1)  num[i][t]=1;
			else num[i][t]=0;
			x>>=1;
		}
		int now=0; deep[now]=0; int cnt=0;
		for (int j=32;j>=1;j--)
		 {
		 	int x=num[i][j]; 
		 	if (!ch[now][x])  ch[now][x]=++tot;
		 	size[now]++;
		 	q[++cnt]=now;
		 	now=ch[now][x]; 
		 }
		q[++cnt]=now; size[now]++;
		for (int j=1;j<=cnt;j++)
		 {
		 	for (int k=1;k<=32;k++)
		 	 if (num[i][k]) 
		 	  sum[q[j]][k]++;
		 }
		isend[now]=1;
	}
	int l=0,r=base[maxn];
	while (l<=r)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if (pd(mid))  l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	//cout<<mark<<endl;
	printf("%I64d\n",calc(mark));
}