poj 1067 取石子游戏

取石子游戏

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Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

Source

NOI

题解：威佐夫博弈问题，这个吧，主要是知道必败态的公式

a[i]=[i*((sqrt(5)+1)/2]  [ ]表示下取整 b[i]=a[i]+i  其中a[i]之前所有组成必败态的数中未出现过的最小正整数。

至于为什么，可以上网查一下威佐夫博弈，不再赘述。

//a[i]=[i*(1+sqrt(5))/2],b[i]=a[i]+i;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath> 
using namespace std;
int m,n;
int pd(double i,int a,int b)
{
	if (a==floor(((sqrt(5.0)+1.0)/2.0)*i)&&b==(a+i))
	 return 1;
	else
	 return 0;
}
int main()
{
  while (scanf("%d%d",&n,&m)==2)
   {
   	 if (n>m)  swap(n,m);
   	 double i=floor(((sqrt(5.0)-1.0)/2.0)*n);
   	 //printf("%0.1lf\n",i);
   	 if (pd(i,n,m)||pd(i+1,n,m))
   	  printf("0\n");
	 else
	  printf("1\n"); 
   }
}