P1055奶牛浴场
描述
由于John建造了牛场围栏,激起了奶牛的愤怒,奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛,John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯,每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶,而奶牛显然不能在浴场中产奶,于是,John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回,他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗?
John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内,并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点,但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。
Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了,所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。
格式
输入格式
输入文件的第一行包含两个整数L和W,分别表示牛场的长和宽。文件的第二行包含一个整数n,表示产奶点的数量。以下n行每行包含两个整数x和y,表示一个产奶点的坐标。所有产奶点都位于牛场内,即:0<=x<=L,0<=y<=W。
输出格式
输出文件仅一行,包含一个整数S,表示浴场的最大面积。
样例输入
10 10
4
1 1
9 1
1 9
9 9
样例输出
80
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,num,i,j,maxy,miny,s,maxs,dx,dy;
struct data
{
int x,y;
}; data point[10000];
int cmp(data a,data b)
{
return a.x<b.x;
}
int cmp1(data a,data b)
{
return a.y<b.y;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&num);
if (num==0)
{
printf("%d",n*m);
return 0;
}
for (i=1;i<=num;i++)
scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
sort(point+1,point+num+1,cmp);
for (i=1;i<=num;i++)
{
miny=0; maxy=m; s=0;
for (j=i+1;j<=num;j++)
{
dx=point[j].x-point[i].x; dy=maxy-miny; s=dx*dy;
maxs=max(maxs,s);
if (point[j].y<=point[i].y&&point[j].y>miny)
miny=point[j].y;
if (point[j].y>=point[i].y&&point[j].y<maxy)
maxy=point[j].y;
}
dx=n-point[i].x;
dy=maxy-miny;
s=dx*dy;
maxs=max(maxs,s);
}
for (i=num;i>0;i--)
{
miny=0; maxy=m; s=0;
for (j=i-1;j>0;j--)
{
dx=point[i].x-point[j].x; dy=maxy-miny; s=dx*dy;
maxs=max(maxs,s);
if (point[j].y<=point[i].y&&point[j].y>miny)
miny=point[j].y;
if (point[j].y>=point[i].y&&point[j].y<maxy)
maxy=point[j].y;
}
dx=point[i].x; dy=maxy-miny;
s=dx*dy;
maxs=max(maxs,s);
}
sort(point+1,point+num+1,cmp1);
for (i=1;i<=num;i++)
{
if (i==1) dy=point[i].y,s=n*dy,maxs=max(maxs,s);
if (i==num) dy=m-point[i].y,s=n*dy,maxs=max(maxs,s);
if (i-1>0)
{
dy=point[i].y-point[i-1].y;
s=n*dy;
maxs=max(maxs,s);
}
}
printf("%d",maxs);
}
具体思路参见浅谈有极大化思想解决最大子矩阵问题