openjudge 集合加法_集合加法 openjudge-优快云博客

本文介绍了一种解决集合加法问题的方法，通过预处理输入集合并应用二分查找技巧来高效找出所有匹配对。该算法首先对两个输入集合进行排序和去重，然后通过二分查找来计算匹配对的数量。

t1794:集合加法

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描述

给出2个正整数集合A = {p _i | 1 <= i <= a}，B = {q _j | 1 <= j <= b}和一个正整数s。问题是：使得p _i+ q _j = s的不同的(i, j)对有多少个。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n组测试数据。

每组测试数据占5行，第1行是和s (1 <= s <= 10000)，第2行是一个正整数a (1 <= a <= 10000)，表示A中元素的数目。第3行是a个正整数，每个正整数不超过10000，表示A中的元素。第4行是一个正整数b (1 <= b <= 10000)，表示B中元素的数目。第5行是b个正整数，每个正整数不超过10000，表示B中的元素。

注意：这里的集合和数学书上定义的集合有一点点区别——集合内可能包含相等的正整数。

输出

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

样例输入

2
99
2
49 49
2
50 50
11
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

样例输出

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10010],b[10100],n,m,i,j,head,tail,s,cha;
int num1[10010],aa[100010];
int num2[10010],bb[10200];
int mid,ans,t;
int main()
{
scanf("%d",&t);
for (i=1;i<=t;i++)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
ans=0;
scanf("%d",&s);
scanf("%d",&n);
for (j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[j]);
scanf("%d",&m);
for (j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&b[j]);
sort(a+1,a+n+1);
sort(b+1,b+m+1);
memset(num1,0,sizeof(num1));
memset(num2,0,sizeof(num2));
int num11=0;
int num22=0;
for (j=1;j<=m;j++)
if (b[j]==b[j-1])
num2[num22]++;
else
{
num22++;
bb[num22]=b[j];
num2[num22]++;
}
for (j=1;j<=n;j++)
{
cha=s-a[j];
head=1;
tail=num22;
while (head<=tail)
{
mid=(head+tail)/2;
if (bb[mid]==cha)
{
ans+=num2[mid];
break;
}
else
if (bb[mid]>cha)
tail=mid-1;
else
if (bb[mid]<cha)
head=mid+1;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
}//此题用到了二分的思想，最重要的一步是在二分之前对集合B进行去重，并标记每个元素出现的次数，这样便于二分查找和计算