《程序员的算法趣题》-(日)增井敏克 Python解题 -- (Q25)

《程序员的算法趣题》-(日)增井敏克 ， 书中为69 道数学谜题编写了解题程序， 编程语言为：Ruby，JavaScript，C语言。有兴趣的同学，可以购书阅读~

在此更新个人编写的Python版，仅供学习使用。（运行环境：Python3.6）

Q25 鞋带的时髦系法

    如图所示的这几种依次穿过 12 个鞋带孔的系法很有名（这里不考虑鞋带穿过鞋带孔时是自外而内还是自内而外）。

                                                

    这里指定鞋带最终打结固定的位置如图中的前两种系法所示，即固定在最上方（靠近脚腕）的鞋带孔上，并交错使用左右的鞋带孔。

问题
    求鞋带交叉点最多时的交叉点个数。譬如 图12 左侧的系法是 5 个，正中间的这种系法是 9 个。

from itertools import permutations

hole_number = 6
max_cross_points = 0
for left_order in permutations([i for i in range(1, hole_number)]):
    for right_order in permutations([i for i in range(1, hole_number)]):
        path = []
        # 从左侧开始
        left = 0
        for pos in range(len(left_order)):
            right = right_order[pos]
            path.append((left, right))
            left = left_order[pos]
            path.append((left, right))
        # 右侧结束
        path.append((left, 0))

        cross_points = 0
        for pair in path:
            for another_pair in path:
                if pair == another_pair:
                    continue
                if pair[0] < another_pair[0] and pair[1] > another_pair[1]:
                    cross_points += 1

        if cross_points > max_cross_points:
            max_cross_points = cross_points

print("交叉点个数为：%s" % max_cross_points)

 运行结果：

                 交叉点个数为：45