《程序员的算法趣题》-(日)增井敏克 Python解题 -- (Q05)

《程序员的算法趣题》-(日)增井敏克 ， 书中为69 道数学谜题编写了解题程序， 编程语言为：Ruby，JavaScript，C语言。有兴趣的同学，可以购书阅读~

在此更新个人编写的Python版，仅供学习使用。（运行环境：Python3.6）

Q05 还在用现金支付吗
    当下，坐公交或者地铁时大部分人都是刷卡的。不过，时至今日还在用现金支付的人还是比想象的多。本题我们以安置在公交上的零钱兑换机为背景。
    这个机器可以用纸币兑换到 10 日元、 50 日元、 100 日元和 500 日元硬币的组合，且每种硬币的数量都足够多（因为公交接受的最小额度为 10 日元，所以不提供 1 日元和 5 日元的硬币）。
    兑换时，允许机器兑换出本次支付时用不到的硬币。此外，因为在乘坐公交时，如果兑换出了大量的零钱会比较不便，所以只允许机器最多兑换出 15 枚硬币。譬如用 1000 日元纸币兑换时，就不能兑换出“100 枚 10 日元硬币”的组合

问题
    求兑换 1000 日元纸币时会出现多少种组合？注意，不计硬币兑出的先后顺序。
                 

 

def calc_money(money_bank, total_money, total_max_coin, out_combo=[]):
    if len(money_bank) == 0:
        return False
    res_money_bank = money_bank[1:]

    coin = money_bank[0]
    cur_max_coin = int(total_money / coin)
    total_result = []
    if cur_max_coin > total_max_coin:
        cur_max_coin = total_max_coin
    for coin_count in range(cur_max_coin, -1, -1):
        cur_combo = [coin]*coin_count
        rest_money = total_money - coin*coin_count
        if rest_money == 0:
            total_result.append(out_combo+cur_combo)
        else:
            sub_calc = calc_money(res_money_bank, rest_money, total_max_coin-coin_count, out_combo+cur_combo)
            if sub_calc:
                total_result += sub_calc
    return total_result

result = calc_money([500, 100, 50, 10], 1000, 15)
print("共有%s种组合，分别为:\n%s" % (len(result), '\n'.join([str(sub) for sub in result])))

 运行结果：

                共有20种组合，分别为:
                [500, 500]
                [500, 100, 100, 100, 100, 100]
                [500, 100, 100, 100, 100, 50, 50]
                [500, 100, 100, 100, 100, 50, 10, 10, 10, 10, 10]
                [500, 100, 100, 100, 100, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10]
                [500, 100, 100, 100, 50, 50, 50, 50]
                [500, 100, 100, 100, 50, 50, 50, 10, 10, 10, 10, 10]
                [500, 100, 100, 50, 50, 50, 50, 50, 50]
                [500, 100, 100, 50, 50, 50, 50, 50, 10, 10, 10, 10, 10]
                [500, 100, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50]
                [500, 100, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 10, 10, 10, 10, 10]
                [500, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50]
                [500, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 10, 10, 10, 10, 10]
                [100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100]
                [100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 50, 50]
                [100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 50, 10, 10, 10, 10, 10]
                [100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 50, 50, 50, 50]
                [100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 50, 50, 50, 50, 50, 50]
                [100, 100, 100, 100, 100, 100, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50]
                [100, 100, 100, 100, 100, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50]