《程序员的算法趣题》-(日)增井敏克 Python解题 -- (Q22)

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原创最新推荐文章于 2026-03-08 00:05:52 发布 358 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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《程序员的算法趣题》-(日)增井敏克，书中为69 道数学谜题编写了解题程序，编程语言为：Ruby，JavaScript，C语言。有兴趣的同学，可以购书阅读~

在此更新个人编写的Python版，仅供学习使用。（运行环境：Python3.6）

Q22 不缠绕的纸杯电话
绳子连接纸杯制作“纸杯电话”——这应该勾起了很多人对理科实验的回忆。如果把绳子拉直，对着一边的纸杯讲话，声音就可以从另一边的纸杯传出。
假设有几个小朋友以相同间隔围成圆周，要结对用纸杯电话相互通话。如果绳子交叉，很有可能会缠绕起来，所以结对的原则是不能让绳子交叉。
举个例子，如果有 6 个小朋友，则只要如图一样结对，就可以顺利用纸杯电话通话。也就是说， 6 个人的时候，有 5 种结对方式。

问题
求有 16 个小朋友的时候，一共有多少种结对方式？

def calculate(wait_connect_list):
    first_item = wait_connect_list.pop(0)
    total_count = 0
    for index in range(len(wait_connect_list)):
        if (wait_connect_list[index] - first_item - 1) % 2 == 0:
            right_list = wait_connect_list[:index]
            left_list = wait_connect_list[index+1:]
            if len(right_list) == 0 and len(left_list) == 0:
                total_count += 1
            elif len(right_list) == 0:
                total_count += calculate(left_list)
            elif len(left_list) == 0:
                total_count += calculate(right_list)
            else:
                total_count += calculate(right_list) * calculate(left_list)
    return total_count

print("共有%s种结对方式" % calculate([i for i in range(16)]))

运行结果：

共有1430种结对方式

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