python计算两个数的最大公约数和最小公倍数

计算最大公约数（暴力求解和辗转相除法）

方法一：暴力求解

def hcf(x,y):
    smaller = x if x<y else y
    for ii in range(1,smaller+1):
        if x%ii==0 and y%ii==0:
            max_hcf=ii
        else:
            pass
    return max_hcf

print(hcf(35,56))

方法二：辗转相除法

基本逻辑为不断计算两个数的余数

'''辗转相除法计算最大公约数'''

'''
计算过程             list
24,45               45,24
45%24 = 21          45,24,21
24,21
24%21 = 3           45,24,21,3
21,3
21%3 = 0            45,24,21,3,0
'''
def hcf(x,y):
    list = sorted([x,y], reverse = True)
    while(list[-1]!=0):
        list.append(list[-2]%list[-1])
    else:
        return list[-2]

print(hcf(24,45))

计算最小公倍数

方法一：暴力求解

def lcm(x,y):
    larger = x if x>y else y
    while True:
        if larger%x==0 and larger%y==0:
            min_lcm = larger
            return larger
        else:
            larger += 1

print(lcm(24,45))

方法二：利用辗转相除法中的部分结论

def hcf(x,y):
    list = sorted([x,y], reverse = True)		# 从大到小排列
    while(list[-1]!=0):
        list.append(list[-2]%list[-1])
    else:
        return list[-2]

def lcm(x,y):
    return x*y//hcf(x,y)

print(hcf(24,45))
print(lcm(24,45))

运行结果

3
360

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