UVa 10236 - The Fibonacci Primes（斐波那契素数）

最新推荐文章于 2023-01-26 02:29:41 发布

clevermike

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分类专栏：数论+组合数学

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本文探讨了斐波那契数列中的素数定理，即当索引i为素数（且i>5）时，对应的斐波那契数fib(i)为素数。通过筛选22000个素数并使用C语言实现算法，演示如何判断斐波那契数的素性，并提供了一个具体的代码实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

斐波那契素数定理：

斐波那契数列中，若i为素数（i>5），则fib(i)为素数

筛出22000个素数，得需要遍历到250000，本题要求保留前10位，用double存储斐波那契数列即可

附：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
bool isprime[250010];
int prime[25010];
long double fib[250010];
int main()
{
    memset(isprime,0,sizeof(isprime));
    for(int i=2; i<=500; i++)
    {
        for(int j=i*i; j<=250000; j+=i)
            isprime[j]=1;
    }
    int p=1;
    for(int i=2; i<=250000; i++)
    {
        if(!isprime[i])
        {
            prime[p++]=i;
        }
    }
    prime[1]=3;
    prime[2]=4;
    memset(fib,0,sizeof(fib));
    fib[0]=fib[1]=1;
    int flag=0;
    for(int i=2; i<=250000; i++)
    {
        if(flag==1){fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2]/10;flag=0;}
        else {fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];flag=0;}
        if(fib[i]>1e9){fib[i]/=10;flag=1;}
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        printf("%d\n",(int)fib[prime[n]-1]);
    }
    return 0;
}