最近帮人写一个施密特正交的程序,学习过线性代数或这数值计算时都会了解到施密特正交化方法,施密特正交是求欧式空间正交基的一种方法(事实上,在代数学中施密特正交也可拓展到一般的线性空间),即任意一组线性无关的向量,通过施密特正交化方法后得到的新的向量组中的向量两辆正交,且施密特正交化后的向量组与原向量组等价。
施密特正交化的过程随处都可以找到,这里简单呈现一下,即α1,α2,α3...为一组线性无关的向量组,则可以通过施密特正交化的方法将其变为两两正交的向量组:
以此类推,经过施密特正交化后的向量组β1,β2,β3...即为两两正交的正交组。
现编写一个MATLAB函数,按照施密特正交化的方法,输入为矩阵,输出为将矩阵每一列作为一个向量,对该向量组进行施密特正交化得到的新的矩阵,以及每一列向量的模长&#