最近接触到了一个线性规划的题目,尝试用MATLAB解决,动手前想了很多思路,上网搜索了一下发现MATLAB中有专门的linprog函数专门解决线性规划问题,了解学习后果然十分方便。事实上,绝大部分的线性规划问题都是类似的,其方法也比较单一,最基本的就是我们熟悉的图形解法,以图像的方式直观的找到所求解所处的交点位置。但若使用MATLAB中的linprog函数,只要将问题用线性规划问题的方式描述清楚,在MATLAB中几行代码就可以解决。现把这次经验做个记录同时也分享给大家。
问题:
一家制造公司生产四种汽车零部件。每一个都是先制作,然后加工。每个零件所需的工时和利润为:
| A部分 | B部分 | C部分 | D部分 | |
| 制作时间(h/100件) | 2.5 | 1.5 | 2.75 | 2 |
| 加工时间(h/100件) | 3.5 | 3 | 3 | 2 |
| 利润(美元/100件) | 375 | 275 | 475 | 325 |
下个月,制造车间和加工车间的生产能力分别为640小时和960小时。确定每个零件应生产多少以实现利润最大化。
类似这种问题的表述都属于线性规划问题,即所谋划的变量只做数积和加

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