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RSS订阅转载 心形线汇总-数学曲线的浪漫表白（进阶版）
昨天，小编为大家介绍了4中常见的心形线方程。今天再带给大家2种心形线，作图难度较大，需要一定的编程思想和解方程技巧，得到的图像也非常美观。这种曲面很难求解，因此我们直接使用MATLAB的isosurface函数作图。声明：该代码适当参考了“数学中国”微信公众号2017.8.17的文章，并进行了修改。分别对应心形的宽和高，也就是二位心形的。不难看出，这就是上面那种“立体”心形取。利用立方差公式，分解因式得。它们分别对应心形线的上下两部分。代表了心形的“厚度”维度。为了求解方程，首先移项得。
2025-05-21 15:03:29
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原创 心形线汇总-数学曲线的浪漫表白
在520网络情人节之际，博主带来了几种以数学心形线公式表达爱意的独特方式。首先是笛卡尔心形线，虽然其历史真实性存疑，但其浪漫故事和简洁的数学形式仍广受欢迎。接着，文章展示了几种更加漂亮的心形线，每种都附有MATLAB作图代码和结果。通过这些浪漫的公式，读者可以找到一种新颖且富有创意的方式来表达爱意。
2025-05-20 17:51:18
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原创 光学相关MATLAB代码分享-3
最简单的情况是两根波导均为正规波导，且耦合时平行放置。这种问题可以采用微扰法求解（传统且直观的方法），也可将整个耦合器视为一个整体，采用模式分裂和空间拍频的思路求解（更简洁，适合FEM模拟）。该程序引用了4个自定义的函数：HEmn、EHmn、TE01、TM01，可以附在代码末尾，也可以单独成一个文件，与主程序放在同一目录下。下面绘制HE11，TE01，TM01，HE21，EH11，HE12六个模式的N-V色散曲线。这表明，当引入了归一化频率V后，阶跃光纤的色散性能仅和折射率有关，而和纤芯半径a无关。
2024-11-19 12:41:54
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原创 计算机与音乐-利用MATLAB播放声音
我们可以使用audioread函数从文件读取声音，使用audiorwrite函数将向量保存为音频文件。MATLAB也自带了一些音频，以.mat格式的文件保存在系统目录。可以使用load函数来加载，然后进行播放，或者根据需要进行二次加工（例如滤波、小波变换实现变调/变速、二路音频合成等等）。救火车jing笛声的合成要更难一些，因为它的音高（频率随时间是连续变化的，必须要用到调频的知识）。接下来，让我们尝试一些有难度、也是更刺激的音频合成项目。注意采用了平均律，其他音律的音高稍有差异。1.生成单一频率的声音。
2024-11-19 11:03:26
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原创 光学相关MATLAB代码分享-2
频率牵引是激光器的一个重要现象。它是指激光器实际频率总是介于介质本征频率和（真空下）谐振腔本征频率之间。这与我们的直觉相符，严格证明需要求解有限空间（即驻波情形）的Maxwell方程组。在固体激光器中，碰撞展宽是主要因素。在气体激光器中，通常碰撞展宽也是主要因素，但是在特殊情况如低压或高温，多普勒展宽会逐渐明显，甚至成为主要因素。这个常微分方程组无法解析求解，只能在给定初始条件下求出数值解。下面使用MATLAB的ode系列函数求解。，以CO2激光器为例，画出指定温度和压强下的洛伦兹和高斯线形。
2024-11-14 09:55:42
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原创 光学相关MATLAB代码分享-1
大部分激光器采用法布里-珀罗（F-P）谐振腔，F-P腔又可分为开放式（传统，最常见）和封闭式（对于光纤激光器和波导激光器）两类，前者由于侧壁对光不具约束能力，因此存在稳定性问题。洛伦兹展宽属于均匀展宽，起源于发光物体内粒子的碰撞，洛伦兹曾用阻尼谐振子模型进行了形象的解释。下面是该线形的MATLAB绘图代码。高斯光束是单色光在自由空间传播最简单的情况，其等强度面是单叶双曲面。下面是MATLAB绘图代码。假设波长λ=532 nm，束腰w0=0.5 mm。=2e-7 THz（参数取自TLB-6728激光器）。
2024-11-13 18:12:21
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空空如也
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