数论, 一篇博客带你初识快速幂,已经为什么需要快速幂

五一要放假了,笔者依旧有许多空余时间,向大家介绍快速幂算法.

问题一:什么是快速幂

快速幂（Exponentiation by Squaring）是一种用于快速计算一个数的整数次幂的算法。它利用了指数的二进制表示和幂运算的特性来降低计算复杂度。

当需要计算a^b mod c时, 普通算法复杂度很明显时O(n), 一旦数据量大了,就会超时,因此,笔者向大家介绍下快速幂公式

快速幂公式的大致原理

计算机是以二进制存储数据,因为   计算机之所以以二进制存储数据，是因为在计算机内部使用的是数字电子电路，而数字电子电路最基本的状态就是两个状态之间的切换，即通电与不通电，或者高电压与低电压。这两种状态可以被看作是二进制的 1 和 0。

而我们都知道,二进制转十进制有公式(这都不知道的话真的要好好学习了).例如5==101

                                                即  5 = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0。