常见数论模板-gcd，lcm

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前言

GCD的介绍

LCM的介绍        

前言

笔者今天闲的蛋疼，特意来分享两个常用的数论模板，gcd和lcm，不管你是否想要打算法赛，我认为你都需要学过。

好的，首先介绍gcd，它的作用是求出两个数的最大公因数，而利用的数学原理是：辗转相除法。

GCD的介绍

大致证明过程如下

其算法过程为： 前提：设两数为a,b设其中a 做被除数,b做除数，temp为余数
1、大数放a中、小数放b中；
2、求a/b的余数；
3、若temp=0则b为最大公约数；
4、如果temp!=0则把b的值给a、temp的值给a；
5、返回第二步；

代码实现如下：

int gcd(int a,int b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

这里利用三目运算符，让代码最简化。

_gcd函数是algorithm库的，但是笔者认为还是要稍微明白原理

           

LCM的介绍        

lcm-求最小公倍数，那就很简单了，高中学过的，知道两个数的最大公因数，就知道最小公倍数了

代码如下

int lcm(int a,int b)
{
	return (a/gcd(a,b)*b);
}

笔者