力扣刷题笔记 392. 判断子序列 C#

今日签到题：题目如下：

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

示例 1:
s = "abc", t = "ahbgdc"

返回 true.

示例 2:
s = "axc", t = "ahbgdc"

返回 false.

后续挑战 :

如果有大量输入的 S，称作S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

致谢:

特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence
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对比两个数组相似度，首先想到用指针。使用一个指针 sIndex，遍历字符串 t，比较 s[sIndex] == t[i]，如果为真则 sIndex++，因为这个字符匹配成功，如果为假则继续遍历。如果遍历过程中 sIndex == s.Length，表示已经在 s 中的每个字符已经按顺序成功匹配 t 中的字符；如果遍历结束还没得到这个条件，那么匹配失败。

复杂度分析：

遍历一次字符串 t ，时间复杂度为 O(N)。

没有使用额外的空间，空间复杂度为 O(1)。

以下为自己提交的代码：

public class Solution {
    public bool IsSubsequence(string s, string t) {
        if (s.Length == 0) return true;
        int sIndex = 0;
        for (int i = 0; i < t.Length; i++)
        {
            if (s[sIndex] == t[i])
            {
                sIndex++;
                if (sIndex == s.Length) return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

查看官方题解，题解使用的是双指针，具体思路大同小异。另外，题解还使用了动态规划，可以减少多次查询的时间复杂度。

动态规划思路类似使用一个哈希表。大致思路是，新建一个大小为 t.Length * 26 的整型数组 dp，dp[i][j] 中 i 表示在 t 中第几个字符，j 表示要查找的字母序号，dp[i][j] 就表示 i 位置到下一个序号为 j 的字母的距离。该过程基本类似哈希表的实现原理。具体实现不做讨论。

复杂度分析引用题解：

以下为自己提交的代码：

public class Solution {
    public bool IsSubsequence(string s, string t) {
        int n = s.Length;
        int m = t.Length;
        int[,] dp = new int[m + 1,26];
        for (int i = 0;i<26;i++)
        {
            dp[m,i] = m;
        }
        for (int i = m-1; i >= 0; i--)
        {
            for (int j = 0;j < 26; j++)
            {
                if (t[i] == j + 'a')
                {
                    dp[i,j] = i;
                }
                else
                {
                    dp[i,j] = dp[i + 1,j];
                }
            }
        }
        int index = 0;
        for (int i = 0;i<n;i++)
        {
            if (dp[index,s[i] - 'a'] == m)
            {
                return false;
            }
            index = dp[index,s[i] -'a'] + 1;
        }
        return true;
    }
}