2、几何相机模型与图像形成原理

几何相机模型与图像形成原理

1. 成像设备概述

成像设备多种多样，涵盖从动物眼睛到摄像机和射电望远镜等。有些成像设备配备了镜头，有些则没有。例如，16 世纪发明的早期暗箱（Camera Obscura）没有镜头，而是利用针孔将光线聚焦到墙壁或半透明板上，以此展示一个世纪前布鲁内莱斯基（Brunelleschi）发现的透视定律。到 1550 年左右，针孔逐渐被越来越精密的镜头所取代。现代的摄影相机或数码相机本质上就是一种能够记录背板每个小区域所接收光量的暗箱。

成像设备的成像表面形状各异，相机的成像表面通常是矩形，而人类视网膜的形状更接近球形，全景相机可能配备圆柱形的视网膜。成像传感器还有其他特性，它可以记录空间离散的图像（如人眼的视杆细胞和视锥细胞、35mm 相机的颗粒、数码相机的矩形像素），也可以记录连续的图像（如老式电视管）。成像传感器在视网膜某一点记录的信号本身可以是离散的或连续的，可能由单个数值（如黑白相机）、几个数值（如彩色相机的 RGB 强度或人眼三种视锥细胞的响应）、多个数值（如高光谱传感器的响应）甚至是波长的连续函数（如光谱仪）组成。

接下来将重点探讨相机的纯几何特性，先介绍几种图像形成模型，再定义表征相机的内在和外在几何参数，最后展示如何从图像数据中估计这些参数，即几何相机校准。

2. 图像形成模型

2.1 针孔透视模型

想象一个盒子，在其中一面的中心用针戳一个小孔，然后将对面换成半透明板。在光线较暗的房间里，将盒子的针孔对准光源（如蜡烛），半透明板上会出现蜡烛的倒立图像。这个图像是由面对盒子的场景发出的光线形成的。如果针孔真的缩小到一个点（当然这在物理上是不可能的），那么在板平面（即图像平面）