6、解锁点集匹配与动态服务选择定价的优势

解锁点集匹配与动态服务选择定价的优势

1. 点集模式匹配算法

在几何模式匹配领域，存在多种匹配问题，包括点集、线段和多边形匹配。下面将详细介绍相关的算法和数据结构。

1.1 点集匹配的预处理

对于点集匹配问题，使用的数据结构T是一个AVL树，它包含样本集P中线段的长度，且T中的成员都是不同的。如果有多个线段长度相同为δ，它们会存储在与T中相应节点关联的χδ结构中。χδ的每个条目对应于样本集P中的一个线段ℓ = pipm，包含一个四元组{pi, pm, ptr1, ptr2}，其中ptr1和ptr2分别指向对应于点pi和pm的两个AVL树Si和Sm。

对于样本集P中每个线段的端点pi，需要维护一个AVL树Si，它包含n - 1个节点，对应于P \ {ℓ}中的线段。Si中的每个节点对应一个线段ℓ′ = pjpk，包含一个四元组{(θ, d), (θ∗, d∗)}，其中θ = ∠pjpipm，θ∗ = ∠pkpipm，d和d∗分别是pj和pk到点pi的距离。

预处理的时间和空间复杂度主要由为P中所有线段的端点构建Si所需的时间和空间决定，分别为O(n²logn)和O(n²)。

1.2 点集匹配的查询操作

在查询操作中，从查询集Q中选择一个线段ℓ1 = q1q2。设δ(q1q2) = d，如果在T中成功搜索到d（即l1的长度），则对于χd中的每个线段，都需要检查是否匹配。

将q1q2与χd中的每个成员pipj进行锚定（如果匹配失败，则将q1q2与pjpi进行锚定），并检查Q \ {ℓ1}中的线段与P中的线段是否存在匹配。对于Q \ {ℓ1}中的每个线段ℓ = qq′，计算一个四元组