22、提高 k-匿名微聚合的时间复杂度和实用性

提高 k-匿名微聚合的时间复杂度和实用性

1. 引言

在医学、经济学和社会科学研究中，需要用到个人的特定数据。这些数据应公开可用，但不能侵犯个人隐私。微聚合是应用于数据库的一种标准隐私保护技术，它将相似的人聚成更大的组，以实现所谓的 k-匿名性，即每个人都隐藏在一个至少有 k 个成员的组中。这样处理后的数据可公开用于各种分析，而其他概念（如差分隐私）则将数据库保密，只允许外部人员提出特定问题。

为实现匿名性而对数据库进行的修改应尽可能小，以保持数据的实用性，即应最小化信息损失。在这方面，微聚合通常比其他匿名化技术（如泛化或抑制）表现更好。然而，对于 k ≥ 3 的情况，通过 k-匿名微聚合最小化信息损失是一个 NP 难的优化问题。不仅难以高效地计算最优解，而且也缺乏非平凡的近似算法。因此，人们开发了一系列启发式算法，这些算法的时间复杂度至少为二次。

本文显著改进了微聚合技术，并在计算成本和实用性之间提供了权衡。具体如下：
- 详细分析和调整最大距离方法，设计了新算法 MDAV∗γ，在标准基准测试中具有更好的实用性。
- 对基于 Lloyd 算法的 ONA 算法进行了完善和改进，得到新算法 ONA∗，实用性更佳。
- 改进了 Mondrian 算法，设计了几乎线性时间复杂度的算法，能提供可接受的实用性，尽管不如二次时间算法。
- 结合 ONA 和 Mondrian 技术，构建了新的参数化算法类 MONA，时间复杂度介于几乎线性和二次之间，且与 MDAV 方法相比具有有竞争力的实用性。

2. 问题设定

下面给出问题的正式定义和相关符号。
- 数据库 ：一