【jzoj5048】【IQ测试】【数据结构】

解决一个IQ测试问题,判断一个序列是否能通过删除另一个序列的若干元素获得。使用线段树进行二分查找,实现nlogn的时间复杂度。

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题目大意

PTY进行IQ测试,测试的项目是判断一个序列是否是另外一个序列删除若干个数字之后得到的,PTY 深知自己的IQ 低于sqrt(-1),所以他请来了智商超高的你来替他解决问题。

解题思路

此题有线性离线做法,用指针维护。考虑线段树上二分下一个点即可n log n在线。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LD double
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])
using namespace std;
int const mn=1e5+9,mp=40*1e6+9,inf=1e9;
int n,m,l,pon=1e6,size[mp],son[mp][2];
void oper(int now,int l,int r,int v){
    int mid=(l+r)>>1;
    size[now]++;
    if(l==r)return;
    if(v<=mid){
        son[now][0]=(son[now][0])?son[now][0]:++pon;
        oper(son[now][0],l,mid,v);
    }else{
        son[now][1]=(son[now][1])?son[now][1]:++pon;
        oper(son[now][1],mid+1,r,v);
    }
}
int qury(int now,int l,int r,int v){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r)return (size[now]==v)?l:-1;
    if(size[son[now][0]]>=v)return qury(son[now][0],l,mid,v);
    else return qury(son[now][1],mid+1,r,v-size[son[now][0]]);
}
int qury2(int now,int l,int r,int v){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r)return size[now];
    if(v<=mid)return qury2(son[now][0],l,mid,v);
    else return size[son[now][0]]+qury2(son[now][1],mid+1,r,v);
}
int read(){
    int v=0;char ch=getchar();
    while((ch<'0')||(ch>'9'))ch=getchar();
    while((ch>='0')&&(ch<='9'))v=v*10+ch-'0',ch=getchar();
    return v;
}
int main(){
    //freopen("test.in","r",stdin);
    //freopen("test.out","w",stdout);
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    n=read();int x;
    fo(i,1,n){
        x=read();
        oper(x,1,n,i);
    }
    m=read();int now,tmp;
    fo(cas,1,m){
        l=read();x=read();
        now=qury(x,1,n,1);
        if(now==-1){
            fo(i,2,l)x=read();
            printf("NIE\n");continue;
        }
        fo(i,2,l){
            x=read();
            tmp=qury2(x,1,n,now);
            now=qury(x,1,n,tmp+1);
            if(now==-1){
                fo(j,i+1,l)x=read();
                break;
            }
        }
        if(now==-1){printf("NIE\n");continue;}
        printf("TAK\n");
    }
    return 0;
}
1.烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 2.你有一桶果冻,其中有黄色、绿色、红色三种,闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 3.如果你有无穷多的水,一个3公升的提捅,一个5公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4公升的水? 4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问? 5.12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑) 6.在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点? 7.在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 8.怎么样种植4棵树木,使其中任意两棵树的距离相等? 第一组题答案: 1)三根绳,第一根点燃两端,第二根点燃一端,第三根不点 第一根绳烧完(30分钟)后,点燃第二根绳的另一端,第二根绳烧完(45分钟)后,点燃第三根绳子两端,第三根绳烧完(1小时15分)后,计时完成 2)根据抽屉原理,4个 3)3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另:可用回溯法编程求解) 4)问其中一人:另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。 5)12个球: 第一次:4,4 如果平了: 那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边,称: 如果左边重,那么取两个球称一下,哪个重哪个是次品,平的话第三个重,是次品,轻的话同理 如果平了,那么剩下一个次品,还可根据需要称出次品比正品轻或者重 如果不平: 那么不妨设左边重右边轻,为了便于说明,将左边4颗称为重球,右边4颗称为轻球,剩下4颗称为好球 取重球2颗,轻球2颗放在左侧,右侧放3颗好球和一颗轻球 如果左边重 称那两颗重球,重的一个次品,平的话右边轻球次品 如果右边重 称左边两颗轻球,轻的一个次品 如果平 称剩下两颗重球,重的一个次品,平的话剩下那颗轻球次品 13个球: 第一次:4,4,如果平了 剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品,只是不能知道次品是重是轻 如果不平,同上 6) o o o o o o o o o 7) 23次,因为分针要转24圈,时针才能转1圈,而分针和时针重合两次之间的间隔显然>1小时,它们有23次重合机会,每次重合中秒针有一次重合机会,所以是23次 重合时间可以对照手表求出,也可列方程求出 8) 在地球表面种树,做一个地球内接的正四面体,内接点即为所求
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