【GDSOI 2017】【JZOJ 5107】中学生数据结构题

Description

给出一棵带权有根树，要求：
1. 树上的路径区间加
2. 树上路径区间查询和
3. 树上路径整体旋转一位（如：原路径上的权值依次是这样的：1,2,3,4，操作完后变成：4,1,2,3）

$n<=100000$
时限：2S

Solution

这显然是链剖套Splay嘛，
旋转就相当于删掉最后一个，加到前面去，

听说LCT更简单

复杂度：$O(n\log(n))$

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define efo(i,q) for(int i=A[q];i;i=B[i][0])
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100500;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n,ans;
int B[2*N][2],A[N],B0;
struct qqww
{
    int fa,lt,zx,si,c;
}a[N];
struct qwqw
{
    int l,r,fa,si,la;
    LL v,sum;
}b[N];
int root,b0;
void link(int q,int w)
{
    B[++B0][0]=A[q];A[q]=B0,B[B0][1]=w;
    B[++B0][0]=A[w];A[w]=B0,B[B0][1]=q;
}
int dfsf(int q,int fa,int c)
{
    a[q].fa=fa,a[q].si=1;a[q].c=c;
    efo(i,q)if(B[i][1]!=fa)a[q].si+=dfsf(B[i][1],q,c+1);
    return a[q].si;
}
void dfs(int q,int fa,int lt)
{
    a[q].lt=(lt?lt:lt=q);
    a[q].zx=++b0;
    int mx=0;
    efo(i,q)if(B[i][1]!=fa)if(a[mx].si<a[B[i][1]].si)mx=B[i][1];
    if(mx)dfs(mx,q,lt);
    efo(i,q)if(B[i][1]!=fa&&B[i][1]!=mx)dfs(B[i][1],q,0);
}
bool SD(int q){return q==b[b[q].fa].r;}
void merge(int q)
{
    b[q].si=b[b[q].l].si+1+b[b[q].r].si;
    b[q].sum=b[b[q].l].sum+b[q].v+b[b[q].r].sum;
}
void doit(int q)
{
    if(!b[q].la)return;
    b[q].v+=b[q].la;
    b[q].sum+=(LL)b[q].si*(LL)b[q].la;
    if(b[q].l)b[b[q].l].la+=b[q].la;
    if(b[q].r)b[b[q].r].la+=b[q].la;
    b[q].la=0;
}
void rotate(int q)
{
    int t=b[q].fa;
    if(!SD(q))
    {
        b[t].l=b[q].r;
        b[b[q].r].fa=t;
        b[q].r=t;
    }else
    {
        b[t].r=b[q].l;
        b[b[q].l].fa=t;
        b[q].l=t;
    }
    if(SD(t))b[b[t].fa].r=q;
    else b[b[t].fa].l=q;
    b[q].fa=b[t].fa;
    b[t].fa=q;
    merge(t);
    merge(q);
    b[0].l=b[0].r=b[0].fa=0;
}
int Splay(int q,int T)
{
    while(b[q].fa!=T)
    {
        if(b[b[q].fa].fa!=T)
            if(SD(q)==SD(b[q].fa))rotate(b[q].fa);
            else rotate(q);
        rotate(q);
    }
    if(!T)root=q;
}
int search(int q,int w)
{
    doit(b[q].l),doit(b[q].r);
    if(b[b[q].l].si>=w)return search(b[q].l,w);
    w-=b[b[q].l].si+1;
    if(!w)return q;
    return search(b[q].r,w);
}
void changea(int q,int w,int e)
{
    Splay(search(root,q-1),0);
    Splay(w=search(root,w+1),root);
    b[b[w].l].la+=e;
    doit(b[w].l);
    merge(w),merge(root);
}
LL Gsum(int q,int w)
{
    Splay(search(root,q-1),0);
    Splay(w=search(root,w+1),root);
    return b[b[w].l].sum;
}
int DLT(int q)
{
    Splay(search(root,q-1),0);
    Splay(q=search(root,q+1),root);
    int ans=b[q].l;
    b[b[q].l].fa=0;b[q].l=0;
    merge(q),merge(root);
    return ans;
}
void IST(int q,int w)
{
    Splay(search(root,q),0);
    b[w].l=0;b[w].r=b[root].r;b[w].fa=root;
    b[root].r=w;if(b[w].r)b[b[w].r].fa=w;
    merge(w),merge(root);
}
void SWAP_v(int q,int w)
{
    if(q>w)swap(q,w);
    Splay(q=search(root,q),0);
    Splay(w=search(root,w),root);
    swap(b[q].v,b[w].v);
    merge(w),merge(q);
}
void modifya(int q,int w,int e)
{
    while(a[q].lt!=a[w].lt)
    {
        if(a[a[q].lt].c<a[a[w].lt].c)swap(q,w);
        int t=a[q].lt;
        changea(a[t].zx,a[q].zx,e);
        q=a[t].fa;
    }
    if(a[q].c<a[w].c)swap(q,w);
    changea(a[w].zx,a[q].zx,e);
}
LL find(int q,int w)
{
    LL ans=0;
    while(a[q].lt!=a[w].lt)
    {
        if(a[a[q].lt].c<a[a[w].lt].c)swap(q,w);
        int t=a[q].lt;
        ans+=Gsum(a[t].zx,a[q].zx);
        q=a[t].fa;
    }
    if(a[q].c<a[w].c)swap(q,w);
    return ans+Gsum(a[w].zx,a[q].zx);
}
int c1[N][2],c2[N][2],c10,c20;
void change_shift(int q,int w)
{
    if(q==w)return;
    swap(q,w);c10=c20=0;
    while(a[q].lt!=a[w].lt)
    {
        if(a[a[q].lt].c>a[a[w].lt].c)c1[++c10][0]=q,c1[c10][1]=a[q].lt,q=a[a[q].lt].fa;
        else c2[++c20][1]=w,c2[c20][0]=a[w].lt,w=a[a[w].lt].fa;
    }
    if(a[q].c>a[w].c)c1[++c10][0]=q,c1[c10][1]=w;
        else c2[++c20][1]=w,c2[c20][0]=q;
    q=w=0;
    fo(i,1,c10)
    {
        q=c1[i][0],w=c1[i][1];
        int q1=DLT(a[q].zx);
        IST(a[w].zx-1,q1);
        if(i!=c10)SWAP_v(a[w].zx,a[c1[i+1][0]].zx);
    }
    int t=w;
    for(;c20;c20--)
    {
        q=c2[c20][0],w=c2[c20][1];
        if(t)SWAP_v(a[t].zx,a[q].zx);
        int q1=DLT(a[q].zx);
        IST(a[w].zx-1,q1);
        t=w;
    }
}
int main()
{
    freopen("shift.in","r",stdin);
    freopen("shift.out","w",stdout);
    int q,w,e;
    read(n);
    fo(i,1,n-1)read(q),read(w),link(q,w);
    dfsf(1,0,1);
    b0=root=1;
    dfs(1,0,0);
    fo(i,1,n+1)b[i].r=i+1,b[i+1].fa=i,b[i].si=n+2-i+1;
    b[n+2].si=1;b0++;
    read(m);
    fo(i,1,m)
    {
        char ch=' ';
        while(ch<'A'||ch>'Z')ch=getchar();
        if(ch=='A')
        {
            read(q),read(w),read(e);
            modifya(q,w,e);
        }else if(ch=='S')
        {
            read(q),read(w);
            change_shift(q,w);
        }else
        {
            read(q),read(w);
            printf("%lld\n",find(q,w));
        }
    }
    return 0;
}