【c++】二叉搜索树

本文介绍了二叉搜索树的基本概念,包括其特性,并详细阐述了查找、插入和删除等操作。在C++实现中,特别提到了插入操作时避免内存泄漏的方法以及删除操作的特殊情况处理,如节点只有一个孩子或两个孩子的情况。同时,讨论了非平衡二叉搜索树可能导致的查找效率问题,并提及了AVL树和红黑树作为解决方案。

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一、概念

二叉搜索树又称二叉排序树,它或者是一颗空树

特性:

  1. 若它的左子树不为空,则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
  2. 若他的右子树不为空,则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
  3. 它的左右子树也分别为二叉搜索树

在这里插入图片描述

二、操作

2.1 查找

在这里插入图片描述

2.2 插入

  1. 我们需要判断树为空,则直接插入,return true
  2. 树不为空,按二叉搜索树性质查找插入位置,插入新节点
    在这里插入图片描述
    这里当我们new出一个新的节点需要注意,把他进行链接,不然出了此函数就栈销毁了,导致内存泄漏
    因此定义一个parent,进行链接
    在这里插入图片描述
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