【bzoj3884】上帝与集合的正确用法欧拉函数+欧拉定理

最新推荐文章于 2020-09-11 18:43:43 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-11 18:43:43 发布 · 458 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

bzoj 同时被 3 个专栏收录

82 篇文章

订阅专栏

欧拉函数

7 篇文章

订阅专栏

欧拉定理

1 篇文章

订阅专栏

本文解析了一道求解幂塔模p值的算法题，采用递归方式结合快速幂和欧拉函数来高效求解。通过代码实现展示了如何利用数学原理解决复杂问题。

AC通道：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3884

【题目大意】

求2^(2^(2^(2^(2^...)))) mod p的值

【题解】

这是道神题。

来自PoPoQQQ大爷的题解

/*************
  bzoj 3884
  by chty
  2016.11.4
*************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;  char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll fast(ll a,ll b,ll mod){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;b/=2;a=a*a%mod;}return ans;}
ll get(ll x)
{
    ll sum=x;
    for(ll i=2;i*i<=x;i++)
        if(x%i==0)
        {
            sum=sum/i*(i-1);
            while(x%i==0)  x/=i;
        }
    if(x>1)  sum=sum/x*(x-1);
    return sum;
}
ll solve(ll p)
{
    if(p==1)  return 0;
    ll temp=0;
    while(~p&1)  p/=2,temp++;
    ll phi=get(p);
    ll re=solve(phi);
    re=(re+phi-temp%phi)%phi;
    re=(fast(2,re,p))%p;
    return re<<temp;
}
int main()
{
    freopen("cin.in","r",stdin);
    freopen("cout.out","w",stdout);
    ll T=read();
    while(T--)
    {
        ll p=read(); 
        printf("%lld\n",solve(p));
    }
    return 0;
}