打包（动态规划）

Description

你现在拿到了许多的礼物，你要把这些礼物放进袋子里。你只有一个最多装下V 体积物品的袋子，你不能全部放进去。你也拿不动那么重的东西。你估计你能拿的最大重量为 G。现在你了解了每一个物品的完美值、重量和体积，你当然想让袋子中装的物品的完美值总和最大，你又得计划一下了。

Input

第一行：G 和 V 表示最大重量和体积。 
第二行：N 表示拿到 N 件礼物。 
第三到N+2行：每行3个数 Ti Gi Vi 表示各礼物的完美值、重量和体积

Output

输出共一个数，表示可能获得的最大完美值。

Sample Input

 

6 5 

4 

10 2 2 

20 3 2 

40 4 3 

30 3 3

 

Sample Output

 

50

解题思路：这个题目类似于0/1背包。

f[j,k]表示在重量为j体积为k的时候的物品价值，状态转移方程为：

f[j,k]=max{f[j,k],f[j-a[i],k-b[i]]+t[i]}

(1<=i<=n,x>=j>=a[i],y>=k>=b[i])

f[x,y]即为所求。

时间复杂度 (n^3)

程序：

var

  t,a,b:array[1..1000] of longint;

  f:array[0..10000,0..10000] of longint;

  n,x,y,i,j,k:longint;

function max(x,y:longint):longint;

  begin

    if x>y then exit(x);

    exit(y);

end;

begin

  readln(x,y);

  readln(n);

  for i:=1 to n do

    readln(t[i],a[i],b[i]);

  for i:=1 to n do

    for j:=x downto a[i] do

      for k:=y downto b[i] do

        f[j,k]:=max(f[j,k],f[j-a[i],k-b[i]]+t[i]);

  write(f[x,y]);

end.

版权属于: Chris

原文地址:  http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102vb7m.html

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