矩形（图论算法）

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Description

在一个平面上有n个矩形。每个矩形的边都平行于坐标轴并且都具有值为整数的顶点。我们用如下的方式来定义块。
 每一个矩形都是一个块。
 如果两个不同的矩形有公共线段，那么它们就组成了一个新的块来覆盖它们原来的两个块。
例子：
在图1中的矩形组成了两个不同的块。
矩形（图论算法）
写一个程序：
 从文件PRO.IN中读入矩形的个数以及它们的顶点。
 找出这些矩形形成的不同的块的个数。
 将结果写入文件PRO.OUT。

Input

在输入文件PRO.IN的第一行又一个整数n，1 <= n <=7000，表示矩形的个数。接下来的n行描述矩形的顶点，每个矩形用四个数来描述：左下顶点坐标(x,y)与右上顶点坐标(x,y)。每个矩形的坐标都是不超过10000的非负整数。

Output

在文件PRO.OUT的第一行应当仅有一个整数---表示由给定矩形组成的不同的块的个数。

Sample Input

0 3 2 6

4 5 5 7

4 2 6 4

2 0 3 2

5 3 6 4

3 2 5 3

1 4 4 7

0 0 1 4

0 0 4 1

Sample Output

解题思路：先读入数据，用二维数组储存，用并差集的思想，如果两个图形有重合或者是贴合在一起，就更改它的编号，最后输出编号未被更改过的个数即可。

程序：

var

  a:array[1..10000,1..4] of longint;

  p:array[1..10000] of longint;

  n,i,j,t1,t2,ans:longint;

function find(x:longint):longint;

var

    y:longint;

  begin

    y:=x;

    while p[y]<>0 do

      y:=p[y];

    find:=y;

end;

function check(i,j:longint):boolean;

  begin

    if (a[i,3]

    if (a[i,4]

    if ((a[i,3]=a[j,1])or(a[j,3]=a[i,1]))and((a[i,4]=a[j,2])or(a[j,4]=a[i,2])) then exit(false);

    exit(true);

end;

begin

  readln(n);

  for i:=1 to n do

    for j:=1 to 4 do

      read(a[i,j]);

  for i:=1 to n-1 do

    begin

      t1:=find(i);

      for j:=i+1 to n do

        if check(i,j) then

          begin

            t2:=find(j);

            if t1<>t2 then p[t2]:=t1;

          end;

    end;

  for i:=1 to n do

    if p[i]=0 then inc(ans);

  writeln(ans);

end.



版权属于: Chris

原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v444.html

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