信使（图论算法）

Description

战争时期，前线有n 个哨所，每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。信使负责 在哨所之间传递信息，当然，这是要花费一定时间的（以天为单位）。指挥部设在第一个哨所。当指挥部下达一个命令后，指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连的哨所送信。当一个哨所接到信后，这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他哨所送信。直至所有n个哨所全部接到命令后，送信才算成功。因为准备充足，每个哨所内都安排了足够的信使（如果一个哨所与其他k个哨所有通信联系的话，这个哨所内至少会配备k个信使）。 
现在总指挥请你编一个程序，计算出完成整个送信过程最短需要多少时间。

Input

输入文件 msner.in，第 1 行有两个整数 n 和 m，中间用 1 个空格隔开，分别表示有 n 个 哨所和m条通信线路。1<=n<=100。 第 2 至 m+1 行：每行三个整数 i、j、k，中间用 1 个空格隔开，表示第 i 个和第 j 个哨所 之间存在通信线路，且这条线路要花费k 天。

Output

输出文件 msner.out，