珍珠（图论算法）

最新推荐文章于 2024-11-26 15:25:42 发布

chrisblogtk

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分类专栏：图论算法

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这是一个关于图论算法的问题，目标是通过比较珍珠的重量找出一定不是中间重量的珍珠数量。给定一组珍珠和比较次数，每次比较两个珍珠的重量，最终在一系列比较后确定并移除不可能为中间重量的珍珠。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

有n颗形状和大小都一致的珍珠，它们的重量都不相同。n为整数，所有的珍珠从1到n编号。你的任务是发现哪颗珍珠的重量刚好处于正中间。即在所有珍珠的重量重，该珍珠的重量列(n+1)/2位。下面给出将一对珍珠进行比较的办法：
给你一架天平用来比较珍珠的重量，我们可以比出两个珍珠哪个更重一些，在作出一系列的比较后，我们可以将某些肯定不具备中间重量的珍珠拿走。
例如：下列给出对5颗珍珠进行四次比较的情况：
(1)珍珠2比珍珠1重
(2)珍珠4比珍珠3重
(3)珍珠5比珍珠1重
(4)珍珠4比珍珠2重
根据以上结果，虽然我们不能精确地找出哪个珍珠具有中间重量，但是我们可以肯定珍珠1和珍珠4不可能具有中间重量，因为珍珠2、4、5比珍珠1重，而珍珠1、2、3比珍珠4轻，所以我们可以移走这两颗珍珠。
写一个程序统计出共有多少颗珍珠肯定不会有中间重量。

Input

输入有多组数据，每组数据的第1行包含两个用空格隔开的整数N(1<=N<=99)和M，且N为奇数，M表示对珍珠进行的比较次数，接下来的M行每行包含两个用空格隔开的整数x和y，表示珍珠x比珍珠y重。

Output

不可能是中间重量的珍珠的总数

Sample Input

5 4

2 1

4 3

5 1

4 2

Sample Output

解题思路：先读入数据，在布尔型数组里面标记，然后用Floyed-Warshall方法，最后统计输出即可。

程序：

var

  f,v:array[1..100,1..100] of boolean;

  n,e,x,y,i,j,k,ans,a,b:longint;

begin

  readln(n,e);

  for i:=1 to e do

    begin

      readln(x,y);

      f[x,y]:=true;

      v[y,x]:=true;

    end;

  for k:=1 to n do

    for i:=1 to n do

      for j:=1 to n do

        if (i<>j) and (i<>k) and (j<>k) then

          begin

            f[i,j]:=f[i,j] or (f[i,k] and f[k,j]);

            v[i,j]:=v[i,j] or (v[i,k] and v[k,j]);

          end;

  ans:=0;

  for i:=1 to n do

    begin

      a:=0;

      b:=0;

      for j:=1 to n do

        begin

          if f[i,j] then inc(a);

          if v[i,j] then inc(b);

      end;

      if ((a>=(n+1) div 2) or (b>=(n+1) div 2)) then inc(ans);

    end;

  writeln(ans);

end.



版权属于: Chris

原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v0xj.html

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