寻找欧拉路(图论算法)

本文探讨了如何寻找图中的一笔画路径,即欧拉路。通过输入节点数n和边数m,我们可以揭示图的结构并判断是否存在欧拉路径或欧拉回路。对于给定的样例输入,输出将展示相应的欧拉路径解决方案。

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Description

如果图存在一笔画,则一笔画的路径称为欧拉路

Input

第一行n,m,有n个点,m条边,以下描述每条边连接的两点。

Output

欧拉或欧拉回路

Sample Input

 

5 5 
1 2 
2 3 
3 4 
4 5 
5 1

 

Sample Output

 

1 5 4 3 2 1


解题思路:用一个二维数组储存邻接矩阵,还要用一维数组记录每个点的度和找到的欧拉路的路径,输入数据,在数组里记录,然后把奇数记录下来,接着用深度优先遍历过程寻找欧拉路,最后输出找到的路径即可。


程序:
const
  maxn=100;
var
  g:array[1..maxn,1..maxn]of longint;
  du,circuit:array[1..maxn]of longint;
  n,e,circuitpos,i,j,x,y,start:longint;

procedure find_circuit(i:longint);
  var
    j:longint;
  begin
    for j:=1 to n do
      if g[i,j]=1 then begin g[i,j]:=0; g[j,i]:=0; find_circuit(j); end;
    inc(circuitpos);
    circuit[circuitpos]:=i;
end;

begin
  fillchar(g,sizeof(g),0);
  readln(n,e);
  for i:=1 to e do
    begin
      readln(x,y);
      g[x,y]:=1;
      g[y,x]:=1;
      inc(du[x]);
      inc(du[y]);
    end;
  start:=1;
  for i:=1 to n do
    if du[i] mod 2=1 then start:=i;
  circuitpos:=0;
  find_circuit(start);
  for i:=1 to circuitpos do
    write(circuit[i],' ');
  writeln;
end.


版权属于: Chris
原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v0sk.html
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