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最新推荐文章于 2022-12-30 13:02:40 发布

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分类专栏：数论

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本文介绍了一种计算特定条件下字符串组合数量的方法，条件包括字符串仅由A、B、C、D四个字符组成，并且A和C字符必须出现偶数次。文章提供了一个C语言程序示例，用于计算满足条件的字符串数量，并只输出最后两位数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.

直接用公式： 4^n-1+2^n-1;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int fun(int m,__int64 n)
{
    int res=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
          res=res*m%100;
        m=m*m%100;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int ncase,i=1;
    __int64 n;
    while(scanf("%d",&ncase),ncase)
    {
        for(i=1;i<=ncase;i++)
        {
            scanf("%I64d",&n); //n没有定义成__int64,超时，
            printf("Case %d: %d\n",i,(fun(4,n-1)+fun(2,n-1))%100);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}