平衡二叉搜索树 - AVL 树详解

一、AVL 树概念

如果数据有序(例如 int a[ ] = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; )，二叉搜索树会退化成单支树，查找效率低下，因此，两位俄罗斯的数学家 G.M.Adelson-Velskii 和 E.M.Landis 在 1962 年发明了一种解决上述问题的方法：向二叉搜索树中插入新节点后，如果能保证每个节点的左右子树高度之差的绝对值不超过 1(如果超过 1，需要对树中的节点进行调整)，即可降低树的高度，进而避免二叉搜索树退化成单支树

AVL 树或者是空树，或者是具有以下性质的二叉搜索树

• 它的左右子树高度之差(平衡因子)的绝对值不超过 1(-1/0/1)
• 它的左右子树也是 AVL 树

二、AVL 树操作

查找 + 插入 + 删除