30、神经模糊系统基础及工程应用

神经模糊系统基础及工程应用

1. 引言

过去几十年，模糊逻辑和神经网络系统的应用迅速增长，这促使神经模糊计算成为设计和分析复杂智能系统的主要框架。神经模糊系统是多层前馈自适应网络，能实现传统模糊逻辑系统的基本元素和功能。由于模糊逻辑系统是通用逼近器，与之功能同构的神经模糊控制系统也是通用逼近器。凭借其网络架构和相关学习算法，神经模糊系统已成功用于各种复杂系统的建模和控制。

目前，文献中存在多种神经模糊网络，如Jang开发的自适应网络模糊推理系统（ANFIS）、Lin和Lee开发的模糊自适应学习控制网络（FALCON）、Nauck等人提出的神经模糊控制（NEFCON）、Berenji开发的GARIC等。大多数神经模糊系统基于将神经方法应用于模糊系统的概念开发，旨在利用神经方法的自适应特性高效学习模糊系统隶属函数的形状。Takagi、Sugeno和Kang是最早采用这种方法的，后来Jang进一步阐述并开发了系统的自适应方法。

2. Takagi - Sugeno - Kang模糊模型

Takagi、Sugeno和Kang（TSK）模糊模型是首个从给定输入 - 输出数据集生成模糊规则的模糊模型。其典型模糊规则形式为：“if x is A and y is B then z = f(x, y)”，其中A和B是前件中的模糊集，z = f(x, y)是后件中的精确函数，通常是输入变量x和y的多项式。

• 零阶Sugeno模型 ：例如“如果x小且y小，那么z = 3”。
• 一阶Sugeno模型 ：例如“如果x小且y小，那么z = -2 + 2x