67、访问控制加密：用密码学强制信息流

访问控制加密：用密码学强制信息流

1. 多标识的Polylog ACE方案构建

基于可净化功能加密（sanitizable functional encryption, sFE），可以构建一个适用于多标识的访问控制加密（Access Control Encryption, ACE）方案。其核心思路是：对消息 $m$ 加密时，不仅对消息本身进行 sFE 加密，还会附上发送者的标识 $i$ 以及基于该标识生成的消息认证码（MAC）。所有标识的加密密钥由主密钥以伪随机方式生成，这使得可以使用紧凑电路来验证所有标识的 MAC。

具体构建过程如下：
设 $sFE = (Setup, Gen, Enc, San, Dec)$ 是一个可净化功能加密方案，$F_1$ 和 $F_2$ 是伪随机函数。那么可以构建一个 ACE 方案 $ACE = (Setup, Gen, Enc, San, Dec)$，其算法定义如下：
- 设置（Setup） ：
- 选取 $K \leftarrow {0, 1}^{\kappa}$ 作为伪随机函数 $F_1$ 的密钥。
- 运行 $(ppsFE, msksFE) \leftarrow sFE.Setup(1^{\kappa})$。
- 输出公共参数 $pp = ppsFE$ 和主秘密密钥 $msk = (msksFE, K)$。
- 密钥生成（Key Generation） ：
- 给定主秘密密钥 $msk$ 和标识 $i$，计算加密密钥 $eki \leftarrow F_1(K, i)$。
- 计算解密密钥 $dki \lef