66、访问控制加密：利用密码学强制信息流

访问控制加密：利用密码学强制信息流

1. 线性访问控制加密（ACE）从标准假设出发

1.1 单身份的 ACE

提出了两种单身份 ACE（1 - ACE）的构造方案：
- 第一种基于 DDH 假设，使用 ElGamal 公钥加密方案。
- 第二种基于 Paillier 密码系统的安全性，在完整版本中介绍。

两种方案的基本思想相同：加密密钥 ek 是某个秘密值 α，消息 m 的加密是一对加密 (c0, c1) = (E(α), E(m))。清理器密钥也是 α，清理后的密文 c′ = c1 · (c0 · E(−α))s，除非 c0 是 α 的加密，否则它是一个均匀随机值的加密，否则是原始消息 m 的加密。解密密钥是原始加密方案的解密密钥。

1 - ACE 从 DDH 构造

基于 ElGamal 公钥加密方案，具体算法如下：

Setup: 
    设 (G, q, g) 是由 g 生成的素数阶 q 的循环群描述。
    设 (α, x) ← Zq × Zq 是均匀随机元素，计算 h = g^x。
    输出公共参数 pp = (G, q, g, h) 和主秘密密钥 msk = (α, x)。
    消息空间 M = G，密文空间 C = G^4 和 C′ = G × G。

Key Generation: 
    给定主秘密密钥 msk：
    - ek = α;
    - dk = -x;
    - rk = -α;

Encryption: 
    给定消息 m 和加密密钥 ek，采样随机 r1, r2 ∈ Z