39、基于LWE的分支程序可否认属性加密及目标同态属性加密方案

基于LWE的分支程序可否认属性加密及目标同态属性加密方案

1. 基于LWE的可否认属性加密

在密码学领域，可否认属性加密（Deniable Attribute Based Encryption）是一种重要的加密技术，特别是基于学习误差问题（LWE）的方案。下面我们将详细介绍相关的参数设置和从AB - BTS到灵活双可否认ABE的转换。

1.1 参数设置

为了实现基于LWE的可否认属性加密，需要对一系列参数进行精心设置，这些参数的设定满足了多个约束条件，以确保加密方案的正确性、可否认性和安全性。具体参数及其描述和设置如下表所示：
| 参数 | 描述 | 设置 |
| — | — | — |
| n, m | 格维度 | n = λ, m = n² log n |
| ℓ | 分支程序输入长度 | ℓ = n |
| q | 模数（或比特精度） | 最小素数 ≥ n¹.⁵m².⁵ω(log n) |
| α | 采样误差项 e, e | 1 / (n².⁵ log³ n) |
| β | 采样相关向量 y | α / 2 |
| γ | 采样相关系数 μ | 1 / (n log¹.⁵ n) |
| s | 采样秘密密钥 r | 3β / 2 |
| η | R₀,j 的缩放参数 | Θ(mℓ)，其中 R₀,j ∈ {−1, 1}ᵐˣᵐ |

这些参数的设置需要满足以下约束条件：
- 为确保引理4.3的正确性，有 αsqm(η√m + 2m¹.⁵ℓ) ≤ 1 / 4。
- 为确保混合H7中的可否认性，有 d / ω(log(n)) > γ