35、VGB超越混淆：统计安全概念解析

VGB超越混淆：统计安全概念解析

1. 基础概念

• 代理与代理族 ：代理是一种交互式图灵机，有特殊的只读参数带，包含安全参数κ及可能的其他参数。除随机带外，其他带（输入、通信和工作带）大小有先验限制，还存在特殊的阻塞状态。代理族是具有相同程序（状态空间和转移函数）但参数带内容可能不同的最大代理集合，也可以为空集。
• 会话 ：会话将有限有序的代理集合、其配置和输入映射到相同代理的输出和（更新后的）配置。代理在输入带上初始化给定输入，然后一起执行直到死锁，会话结果定义为会话终止时代理的输出和配置集合（若会话不终止，结果未定义）。
• 理想代理模式 ：理想代理模式Σ = (Pauth, Puser) 是一对代理族，存在多项式poly，使得属于Pauth ∪ Puser 的任何代理会话（具有相同安全参数κ，任何输入和配置）在poly(κ, t) 步内终止，其中t 是会话中的代理数量。

2. 安全定义

2.1 理想世界

理想系统由测试方Test、用户方User和固定第三方B[Σ] 组成，三方都内置安全参数κ。Test 接收“秘密位”b 作为输入，User 产生输出位b′。交互过程如下：
- 上传代理 ：Test 和User 可随时从其代理族中选择代理发送给B[Σ]。User 发送字符串，B[Σ] 实例化代理Puser；Test 发送字符串和指示位，B[Σ] 相应实例化代理Pauth 或Puser。每次实例化代理，B[Σ] 向User 发