21、基于差异图像的隐写分析及抗攻击隐写算法研究

基于差异图像的隐写分析及抗攻击隐写算法研究

基于差异图像的隐写分析

新的隐写分析方法

传统的基于相邻像素相关性的隐写分析方法（如SMDI），在定义差异时仅利用了水平或垂直方向的相关性。为了更全面地利用相邻像素的相关性，提出了广义差异的概念。

广义差异在位置 $(i,j)$ 处的定义为：
$D_{r,\theta}(i,j)=I(i,j)-I(i + r\cos\theta, j + r\sin\theta)$

其中，$I(i,j)$ 和 $I(i + r\cos\theta, j + r\sin\theta)$ 表示具有相关性的两个相邻像素，参数 $r$ 是步长，$\theta$ 是方向。${D_{r,\theta}(i,j)}$ 构成广义差异图像，以往的差异图像是其特殊情况。当 $r$ 和 $\theta$ 变化时，差异图像的概率密度函数（PDF）能反映不同方向和距离的相关性。

基于此，使用差异特征函数（DCF）矩作为特征。以直方图估计PDF，设 ${h_{r,q}^{\theta}(m)} {m = 0}^{M_q - 1}$ 是 $D {r,\theta}$ 的 $M_q$ 区间直方图，DCF 表示为 ${\Phi_{r,q}^{\theta}(k)} {k = 0}^{M_q - 1}$，其计算方式为：
$\Phi {r,q}^{\theta}(k)=\sum_{m = 0}^{M_q - 1}h_{r,q}^{\theta}(m)\exp(j2\pi mk/M_q)$

$n$ 阶 DCF 矩 $\hat{M} {r,n,q}^{\th