23、数字指纹与El Gamal密码系统的可延展性研究

数字指纹与El Gamal密码系统的可延展性研究

数字指纹中的海盗策略

在数字指纹领域，“策略”指的是海盗在既定限制下创建非法指纹的方式。具体而言，海盗在每个检测到的标记处，可从q个字母表中选择替代项，或者选择不在字母表集合中的内容，对应擦除操作，用符号e表示。给定海盗组的码字，策略是从嵌入码字的c元组集合到所有可能指纹（可能包含擦除符号e）集合的映射，即(f: \Gamma(c) \to GF(q)^n \cup {e})。在不知道海盗拥有哪些码字的情况下，海盗策略的确切结果通常是未知的。对于海盗勾结行为，策略是从可区分的公共码字c元组集合Λ到所有可能指纹（可能包含擦除符号）子集的随机映射，即(f: \Lambda \to S \subseteq GF(q)^n \cup {e})，其中S是某些海盗组可以创建的单词集合。

Reed Solomon码在满足(d_{min} \geq 2t + r + 1)时，能够纠正t个错误和r个擦除。对于每个码，都存在该不等式取等号的情况。(d_{min})表明，在RS码中，两个海盗组中可检测标记的数量至少为(d_{min})。当可检测标记处于不可读状态（即被擦除）时，有如下引理：
- 引理3 ：如果勾结的海盗通过擦除每个可检测标记来创建非法副本，那么通过将非法单词解码为最接近的码字来追踪他们中的任何一个可能是不可能的。

对于指纹方案，测试方法应能应对诸如二进制加法、多数选择、随机海盗选择等简单的海盗策略。为了提高追踪的成功率，指纹方法需要控制海盗策略。标记假设就是对海盗策略的一种限制。根据标记假设，不存在c阶相关免疫的组合函数。同样，在Boneh的加密方案中，追踪方法之所以成功，是因为海盗码字（