21、高效追踪算法的 2 - 安全码及相关技术解析

高效追踪算法的 2 - 安全码及相关技术解析

在数字信息安全领域，保护版权和追踪非法复制者是至关重要的任务。本文将深入探讨 2 - 安全码及其相关的追踪算法，以及如何利用不同的技术构建更高效、安全的编码系统。

追踪算法

当面对由两个合谋者形成的矩阵 M 时，我们依据定理 3 采用以下追踪算法，具体分为两种情况：
1. 矩阵 M 无 ‘?’ 标记
- 若 M 是特殊矩阵，即 M = SM[i1, i2, i3]，此时两个合谋者在 i1, i2, i3 之中，但算法无法准确识别他们。
- 若 M 不是特殊矩阵，我们构建集合 ColludePair(M)，该集合包含所有满足定义 5 中 (T1)、(T2)、(T3) 的对 {i1, i2}。简单的方法是检查所有的 (\binom{n}{2}) 对 {i1, i2}。在后续的 3.3 节中，我们会利用 ColludePair(M) 集合的性质给出更快速的搜索算法。定理 3 确保了 ColludePair(M) 集合成员的交集不为空，这个交集就是合谋者，我们输出这个交集。
2. 矩阵 M 包含 ‘?’ 标记
在这种情况下，我们总能找到一个合谋者。首先，我们将所有的 ‘?’ 标记用任意值 0 或 1 替代，使得得到的矩阵 M′ 不是特殊矩阵。由于所有特殊矩阵的权重都等于 6，所以我们在替代时，只需保证 M′ 的权重不等于 6 就能确保它不是特殊矩阵。因为 γ 是二进制码，根据引理 1，二进制矩阵 M′ 是由两个合谋者形成的后代矩阵。和情况 1 一样，我们构建集合 ColludePair(M′)，合谋者就在 ColludePair(M′)