60、整数综合征解码问题的组合算法与Vaudenay模型下的RFID安全隐私方案

整数综合征解码问题的组合算法与Vaudenay模型下的RFID安全隐私方案

1. 整数综合征解码问题的组合算法

在整数综合征解码问题中，为了优化算法，我们可以采取一些策略。首先，对综合征向量进行排序是一个有效的方法。将综合征向量按升序排序，目的是在枚举的首项中选择较小的二项式系数。因为首次分解会给出最大的位置集合，所以这样做可以降低枚举步骤的整体复杂度。另外，利用互补性，我们可以决定是解决初始问题还是互补问题。如果所有综合征项的最小值大于 t - 最大值 ，那么考虑互补问题可能更高效，因为互补问题的第一个二项式项的值更小。

以下是一个优化的组合算法 ALGcombi−optim ：

Algorithm 3. ALGcombi−optim(H, s, t)
Input: H, s, t
Output: L a list of solutions for N-SDP
1: Compute l, P, P ∗ from the decomposition of H
    ▷ as stated in Lemma 2
2: Set ϵ = ∅
    ▷ Initialize the empty vector
3: Set L1 = ALGcombi−one(P HP ∗, s, t, ϵ)
4: for i from 2 to l do
5:
    for j from 1 to #Li−1 do
6:
        Append(Li, ALGcombi−one(Li−1[j]))
7: Return Ll

这个算