poj1182食物链

Description

动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是”1 X Y”,表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”,表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output

只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output

3

第一次提交是在codevs上,结果是AC,然后去POJ上提交,结果居然是TLE,后来把cin改成scanf就AC掉了,所以TLE的同学可以检查下是不是cin的问题了。
这个题的思路参考《挑战程序设计竞赛》,这本书里的思路比较好理解,也很巧妙

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1000000;
int f[MAXN],n,k;
int find(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x] = find(f[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
    int f1 = find(x);
    int f2 = find(y);
    if(f1!=f2)
    {
        f[f1] = f2;
    }
}
int main()
{
    int ans = 0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i = 1; i <= n*3; i ++)
    f[i] = i;
    for(int i = 1; i <= k; i ++)
    {
        int t,x,y;
        scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
        if(x>n||y > n||(t == 2&&x==y))
        ans ++;
        else
        {
            if(t == 1)
            {
                if(find(x)==find(y+n) || find(x) == find(y+n*2))
                {
                    ans ++;
                }
                else merge(x,y),merge(x+n,y+n),merge(x+n*2,y+n*2);
            }
            if(t == 2)
            {
                if(find(x)==find(y) || find(x) == find(y+n*2))
                {
                    ans ++;
                }
                else merge(x,y+n),merge(x+n,y+n*2),merge(x+n*2,y);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
### POJ 1182 解法分析 POJ 1182 是一道经典的动态规划问题,其核心在于如何通过状态转移方程高效计算组合数。以下是对此问题的详细解析。 #### 动态规划模型构建 该问题可以被建模为一个多维背包问题的一种变体。目标是从有限种类的硬币中选取若干枚,使其总价值等于指定金额 \( n \),同时所选硬币的数量不得超过 100 枚。设 \( dp[i][j] \) 表示使用前 \( i \) 种硬币凑成总额 \( j \) 的方法数目,则可以通过如下递推关系定义: \[ dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-\text{coin}[i]] \] 其中: - \( dp[i-1][j] \) 表示不选用第 \( i \) 种硬币的情况; - \( dp[i][j-\text{coin}[i]] \) 表示至少选用一枚第 \( i \) 种硬币的情况; 为了进一步优化空间复杂度,可采用一维数组实现上述逻辑[^3]。 #### 边界条件设定 初始化时需注意以下两点: 1. 当总额为零 (\( j=0 \)) 时,无论考虑多少种硬币,均只有一种方案——即什么都不选。 2. 若当前硬币面额大于所需总额,则跳过此硬币的选择过程。 最终答案存储于变量 \( dp[\text{num\_coins}][n*100] \),表示利用全部可用硬币恰好构成目标金额的方法总数。 #### 实现代码示例 下面提供了一段基于 Python 的解决方案作为参考: ```python def coin_combinations(n): coins = [1, 5, 10, 25, 50] max_coins = 100 target_cents = n * 100 # Initialize DP table with zeros dp = [[0]*(target_cents+1) for _ in range(len(coins)+1)] # Base case initialization for i in range(len(coins)+1): dp[i][0] = 1 for i in range(1, len(coins)+1): for j in range(1, target_cents+1): if j >= coins[i-1]: use_current_coin = (max_coins - j//coins[i-1]) >= 0 and dp[i][j-coins[i-1]] not_use_current_coin = dp[i-1][j] dp[i][j] = (use_current_coin or not_use_current_coin) else: dp[i][j] = dp[i-1][j] return dp[-1][-1] print(coin_combinations(4)) ``` 以上程序实现了对输入参数 \( n \) 所对应的不同组合方式进行计数的功能。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值