zzulioj 1730: 通信基站【全排列 + DFS】_基站信号计算题oj-优快云博客

本文介绍了一种通过全排列和深度优先搜索解决基站覆盖问题的方法。对于N个点（N≤8），需确定最佳基站位置及其半径，以实现所有点的有效覆盖。文章详细解释了算法流程，并提供了完整的AC代码。

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题目：链接

思路：暴力，方法有很多。。。

说下我的写法——首先N最大为8，那么我们直接枚举在那些点建基电站。这里直接一个全排列就可以了，1代表建，0代表不建。我们把0的点存为a[]，1的点存为b[]，然后就是从b[]里面选若干个点引半径做圆来覆盖a[]里面的所有点，只需要求出最小半径和即可。求最小半径和直接DFS就好了，在DFS的过程中维护b[]中每个点所引最大半径，最后求和。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e3+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int N;
double x[10], y[10];
double Cs, Cr;
double Dis(int a, int b) {
    return sqrt((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b]) + (y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));
}
int S[10];
double use[10];
int a[10], ta;
int b[10], tb;
double sum;
void DFS(int pos)
{
    if(pos == ta+1) {
        double res = 0;
        for(int i = 1; i <= N; i++) res += use[i];
        sum = min(res, sum);
        return ;
    }
    for(int j = 1; j <= tb; j++)
    {
        double d = Dis(b[j], a[pos]);
        double val = use[j];
        use[j] = max(use[j], d);
        DFS(pos + 1);
        use[j] = val;
    }
}
double Solve(int cnt)
{
    double res = Cs * cnt; ta = tb = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        if(S[i]) b[++tb] = i;
        else a[++ta] = i;
        use[i] = 0;
    }
    sum = 0;
    if(cnt != N) {
        sum = INF; DFS(1);
    }
    return res + sum * Cr;
}
int main()
{
    int t; scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%lf%lf", &N, &Cs, &Cr);
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
        double ans = INF;
        for(int num = 1; num <= N; num++)
        {
            CLR(S, 0);
            for(int i = 1; i <= num; i++) S[i] = 1;
            do {
                ans = min(ans, Solve(num));
            }while(prev_permutation(S+1, S+N+1));
        }
        printf("%.2lf\n", ans);
    }
    return 0;
}