匈牙利算法改进 之 队列优化寻找极大增广路径集 —— Hopcroft-Karp算法 【记录】

算法求解：同匈牙利算法解决的问题，只不过优化了时间复杂度。

算法分析：增广sqrt(n)次，每次需要遍历边数m，时间复杂度——O(sqrt(n) * m)。

算法实现：

1，BFS寻找多条不相交的增广路径，找到极大增广路径集。在这个过程中，设置数组dx[]、dy[]建立X集、Y集的层次图，可以理解为维护距离标号。

（可能说法不恰当，这点同最大流Dinic算法里面BFS找一条增广路，只不过这里是找多条）。

2，然后就是原版匈牙利算法的匹配过程，只不过多出了层次图的判定。

3，一直BFS找极大增广路径集，若增广路不存在，跳出，算法结束。

可以证明最多BFS 寻找sqrt(n)次，就可以求得最大匹配。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAXN 5000+10
using namespace std;
int mx[MAXN], my[MAXN];//记录X和Y集元素的匹配点
int dx[M