hdoj 1864 最大报销额【01-背包】

最新推荐文章于 2022-06-28 20:34:44 发布

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本文介绍了一种解决特定报销问题的算法实现，该问题要求在给定的限制条件下找到最大可报销金额。通过分析发票类型及其金额，利用01-背包问题的方法来优化解决方案。

最大报销额

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 19275 Accepted Submission(s): 5686

Problem Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

Sample Input

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

Sample Output

123.50
1000.00
1200.50

注意：不是单件物品过600，是单类物品。比如说 A: 300 A :301 是不能报销的。

思路：求出所有可以报销的发票，对限制和所有发票化整，下面就是01-背包了。化整可以乘以100后取整（因为题目要求保留两位小数）。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 5000000
using namespace std;
int val[40];//存储可以报销的发票
int dp[MAXN];
int judge(char c)
{
    if(c == 'A')
        return 1;
    if(c == 'B')
        return 2;
    if(c == 'C')
        return 3;
    return 0;
}
int main()
{
    int N, M;
    double limit;//最大报销额
    int num;//可报销的发票数
    while(scanf("%lf%d", &limit, &N), N)
    {
        num = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf("%d", &M);
            char op; double need;
            bool flag = true;//该支票是否可报销
            double sum1, sum2, sum3;//记录三类物品的价值
            sum1 = sum2 = sum3 = 0;
            while(M--)
            {
                getchar();
                scanf("%c:%lf", &op, &need);
                if(!flag)
                    continue;
                if(judge(op) == 0) flag = false;
                if(judge(op) == 1) sum1 += need;
                if(judge(op) == 2) sum2 += need;
                if(judge(op) == 3) sum3 += need;
                if(sum1 > 600 || sum2 > 600 || sum3 > 600)//有一类不满足 就不可报销
                    flag = false;
                if(!flag)
                    continue;
            }
            if(sum1 + sum2 + sum3 <= limit && flag)//小于限度
                val[num++] = (int)((sum1 + sum2 + sum3) * 100);
        }
        int TT = (int)(limit*100);//只取到小数点后两位
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < num; i++)
        {
            for(int j = TT; j >= val[i]; j--)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-val[i]] + val[i]);
        }
        printf("%.2lf\n", dp[TT] / 100.0);
    }
    return 0;
}