不用加减乘除做加法

不用加减乘除做加法

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

解题思路

• 先参考十进制是如何加法： 5+7=12，可以分为三步

1. 第一步：相加各位的值，不算进位，得到2
2. 第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果
3. 第三步：取上两步得到的结果2和10，重复上述步骤

• 运用到二进制中： 5-101，7-111

1. 第一步：相加各位的值，不算进位，即二进制中的异或操作，101^111得到010
2. 第二步：计算进位值，即与操作，得到101，再向左移一位得到1010，即(101&111)<<1
3. 第三步：重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1

• 继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果

class Solution {
public:
    int Add(int num1,int num2) {
        while(num2 !=0){
            int sum =num1 ^ num2;
            int carry =(num1 & num2)<<1;
            num1 = sum;
            num2 = carry;
        }
        return num1;
    }
};