E. Check Transcription（扩展欧几里得加双哈希）

最新推荐文章于 2019-07-22 20:58:37 发布
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该博客讲述了在遇到哈希冲突导致的算法问题时，如何通过调整哈希模数解决问题。作者分享了一道题目，要求计算01字符串转换成特定字母字符串的方案数。通过预处理字符串哈希值，并利用扩展欧几里得算法找到通解，再枚举解来检查字符串匹配的可能性。题目规模较大，01串长度10^5，字母串长度10^6。

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我一度怀疑是自己的算法的问题，后来发现是哈希的模数没取好，我取了13332就过了，尼玛简直有病病，以后哈希过不掉的题多来几次哈希。

题目链接：E. Check Transcription

题意：给定一个01字符串，以及一个字母字符串。0代表一种字符串，1代表一种字符串，问你01串构成字母字符串有多少种方案。题目保证0至少有一个，1至少有一个。而且0,1表示的串不能相同，且不能为空串。

01串长度为1e5，字母字符串长度为1e6。

思路：设01串的长度为n，字母字符串的长度为m，1的个数为a，0的个数为b。预处理字符串哈希值。

我们实际上是在满足a*x+b*y=m，这个基础上判断x和y是否是正确答案。

于是我们可以用扩展欧几里得求出一组通解，然后就可以枚举出所有的x与y的解，然后用O（n）的时间去检查字符串哈希值即可。

x_{0}y_{0}为一组通解，d为gcd(a,b)。

x=m/d*x_{0}+k*b/d,y=m/d*y_{0}-k*a/d(k\in Z)

那么由于x，y均为正整数，所以我们可以求出k的取值范围，然后去枚举k就好了。

#include<bits/stdc++.h>
usi
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07-31
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javaagent-1.1.0.jar中文文档.zip
07-31
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rocksdbjni-8.6.7.jar中文-英文对照文档.zip
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本项目提供基于MATLAB的高效动态规划算法实现，专注于最短路径计算和资源最优分配问题。通过矩阵运算优化性能，适用于带权有向图和多阶段决策过程建模。
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