牛客练习赛47 子树不同的颜色统计

该博客介绍了如何处理一个关于有根树的点权问题,其中每个节点都有不同的颜色。通过预处理DFS序,将子树问题转化为区间查询不同颜色的个数。利用树状数组,维护每个颜色最后出现的位置,对m次区间查询进行优化,按照区间右端点排序,高效解答问题。

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题目链接:DongDong数颜色

题意:给出一颗有根树树(1为根),每个节点有不同的点权,m次询问,询问以u为根节点的每个子树中不同颜色的个数。

首先预处理出dfs序,那么以u为根节点的子树可以转化为查询区间内不同数的个数。

我们可以用一个树状数组来维护每个数最后一次出现的位置。

比如查询[1,r]区间内的不同的数的个数,我们只需要设置一个变量j从1一直遍历到r,遇到某一个前面已经出现的数字就将他之前出现过的位置减1,将现在的位置处的值加1,再将这个标记更新为现在的位置:

其中w[]数组为某一位置的数是谁,pos是标记这个数最后一次是在哪出现的,初始为0,updata(int x,int val)为树状数组单点更新

    int r;
    for(int j=1;j<=r;++j){
        if(pos[w[j]]) updata(pos[w[j]],-1);
        pos[w[j]]=j;
        updata(j,1);
    }

有m次查询,我们可以将m次查询按照区间右端点排序,那么将变量j从1扫到n就会使得所有区间均被按顺序修改。

那么这道题就解决了。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=2e5+7;

int L[maxn],R[maxn];

int cc[maxn];

int w[maxn];

int innnnn,top,head[maxn];

struct Edge{
    int v,next;
}edge[maxn];

void init(){
    top=0;
    memset(head,-1,sizeof(head))
### 关于牛客练习赛14 B题的解析 目前未找到直接针对牛客练习赛14 B题的具体题解或比赛经验。然而,可以通过分析类似的题目以及常见的算法竞赛技巧来推测可能的解决方案。 #### 类似问题的解决思路 在算法竞赛中,B类题目通常涉及基础数据结构的应用或者简单的数学推导。以下是几种常见类型的处理方式: 1. **字符串操作** 若该题涉及到字符串处理,则可以利用C++中的`std::string`库函数[^2],例如查找子串、替换字符等操作。 2. **数组与序列** 对于数组或序列的操作,动态规划(Dynamic Programming, DP)是一种常用方法。通过定义状态转移方程,逐步解决问题。例如,在某些情况下,可以用滚动数组优化空间复杂度[^3]。 3. **图论模型** 如果题目描述中有提到节点之间的关系,可能是图论问题。此时可采用广度优先搜索(BFS)、深度优先搜索(DFS),甚至最短路径算法如Dijkstra或Floyd-Warshall来建模并求解[^1]。 4. **模拟与暴力枚举** 当面对简单逻辑判断或多步运算时,“模拟”成为一种有效手段。即按照题目给定规则一步步实现程序流程,虽然时间效率未必最优,但对于小规模输入非常适用[^5]。 下面提供一段伪代码框架供参考: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main(){ int testCase; cin >> testCase; while(testCase--){ // 输入处理... // 解决方案核心部分 // 输出结果 } } ``` #### 提升竞赛表现的经验分享 为了更好地准备此类赛事,建议采取以下策略: - 定期参与线上平台举办的各类比赛积累实战经历; - 复盘每次赛后官方发布的详解文档学习新知; - 加强基础知识巩固的同时拓宽思维边界尝试不同领域挑战项目; ---
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