小白月赛12 C

最新推荐文章于 2024-06-15 21:34:57 发布

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博客介绍了拓展线性筛法，通过该方法可算出所有素数的n次幂，还能利用素数的次幂进一步得到合数的次幂，属于算法相关内容。

拓展线性筛法，将所有素数的n次幂算出来，利用素数的次幂得到合数的次幂。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
 
ll quick(ll a,ll b){
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res%mod;
}
 
const int maxn=13000009;
int f[maxn];//次幂;
int n;

int a[maxn];//存素数;
int top;

//拓展线性筛法;
void init(){
    top=0;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(f[i]==0){
            a[top++]=i;
            f[i]=quick(i,n);
        }
            for(int j=0;j<top;++j){
                ll m=i*a[j];
                if(m>n) break;
                f[m]=(int)(f[i]*1LL*f[a[j]]%mod);
                if(i%a[j]==0)//防止一个数多次计算;
                    break;
            }
    }
         
}
 
int main(){
    scanf("%d",&n);
    init();
    ll res=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
        res^=f[i];
    printf("%lld\n",res);
 
    return 0;
}