G. Path Queries (dsu)

本文介绍了一道关于无根树的路径查询问题,其中路径长度定义为路径上最大边权。提供了两种解决方案:一是利用边权排序与并查集维护连通块大小,复杂度为O(n * log^2 n);二是采用点分治策略,复杂度为O(n * log^2 n * log^2 n)。

题目链接:G. Path Queries
题意:给定一颗无根树,带边权,定义两点间的路径长度为该路径上的最大边权,q次询问 q i q_i qi,询问点对数 ( u , v ) , u < v (u,v),u<v (u,v),u<v,u到v的路径长度 < = q i <=q_i <=qi

两种做法:

  1. 将路径权值从小到大排序,询问排序,然后用并查集维护连通块的size,对于询问 q i q_i qi,将边权小于等于他的路径加入树中,相当于并查集连边,那么一个连通块对于询问 q i q_i qi的贡献就是 C s i z 2 C_{siz}^2 Csiz2。n,m同阶,复杂度为 O ( n ∗ l o g 2 n ) O(n*log_2n) O(nlog2n)
  2. 直接点分治,考虑路径跨越重心和以重心为根,先将所有路径大混合到一起,排序,计算一次,同时顺便计算不跨越重心的路径,这样算出来是会有重复的信息,比如处于同一颗子树内部的路径,故还需要对每个子树再跑一次将子树的信息剔除掉,复杂度 O ( n ∗ l o g 2 n ∗ l o g 2 n ) O(n*log_2n*log_2n) O(nlog2nlog2n)

第一种:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int
【电力系统】单机无穷大电力系统短路故障暂态稳定Simulink仿真(带说明文档)内容概要:本文档围绕“单机无穷大电力系统短路故障暂态稳定Simulink仿真”展开,提供了完整的仿真模型与说明文档,重点研究电力系统在发生短路故障后的暂态稳定性问题。通过Simulink搭建单机无穷大系统模型,模拟不同类型的短路故障(如三相短路),分析系统在故障期间及切除后的动态响应,包括发电机转子角度、转速、电压功率等关键参数的变化,进而评估系统的暂态稳定能力。该仿真有助于理解电力系统稳定性机理,掌握暂态过程分析方法。; 适合人群:电气工程及相关专业的本科生、研究生,以及从事电力系统分析、运行与控制工作的科研人员工程师。; 使用场景及目标:①学习电力系统暂态稳定的基本概念与分析方法;②掌握利用Simulink进行电力系统建模与仿真的技能;③研究短路故障对系统稳定性的影响及提高稳定性的措施(如故障清除时间优化);④辅助课程设计、毕业设计或科研项目中的系统仿真验证。; 阅读建议:建议结合电力系统稳定性理论知识进行学习,先理解仿真模型各模块的功能与参数设置,再运行仿真并仔细分析输出结果,尝试改变故障类型或系统参数以观察其对稳定性的影响,从而深化对暂态稳定问题的理解。
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