leetcode-4-Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2023-12-16 16:41:11 发布

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本文介绍一种高效算法，用于查找两个已排序数组的中位数。通过递归方式对比两个数组的中间元素，逐步缩小搜索范围，最终确定中位数的位置。适用于计算机科学中的数据处理与算法设计。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
/*
 在两个有序的数组里面找topK的数组有这样的规律：
 每次排除k/2个元素，这样可以保证对数时间，每次分别取出两个数组的第k/2个
 数字，进行比较，A[k/2 - 1]和B[k/2 - 1]
 1. 如果A[k/2 - 1] < B[k/2 - 1]：那么A的前k/2个都不可能是topK。
 2. 如果A[k/2 - 1] > B[k/2 - 1]：那么B的前k/2个都不可能是topK。
 3. 如果A[k/2 - 1] == B[k/2 - 1]：那么A的A[k/2 - 1]就是topK。
 数组A的长度是a，数组B的长度是b，找中位数：
 1. 如果a+b是奇数，中位数就是top[(a+b)/2 + 1]
 2. 如果a+b是偶数，中位数就是(top[(a+b)/2] + top[(a+b)/2 + 1]) / 2.0
 每次排除的数字的个数最多是k/2，而且要用长度较小的数组的a做边界。
 终止条件：
 1. 有vector是空的。
 2. 当k=1。
 */
class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int len1 = int(nums1.size());
        int len2 = int(nums2.size());
        int len = len1 + len2;
        if (len % 2 != 0) {
            return topk(nums1.begin(), nums2.begin(), len1, len2, len / 2 + 1);
        } else {
            return (topk(nums1.begin(), nums2.begin(), len1, len2, len / 2) + topk(nums1.begin(), nums2.begin(), len1, len2, len / 2 + 1)) / 2.0;
        }
    }
private:
    double topk(vector<int>::iterator shorter, vector<int>::iterator longer, int sLen, int lLen, int k) {
        if (sLen > lLen) {
            return topk(longer, shorter, lLen, sLen, k);
        }
        if (sLen == 0) {
            return *(longer + k - 1);
        }
        if (k == 1) {
            return min(*shorter, *longer);
        }
        int sDel = min(sLen, k / 2);
        int lDel = k - sDel;
        if (*(shorter + sDel - 1) > *(longer + lDel - 1)) {
            return topk(shorter, longer + lDel, sLen, lLen - lDel, k - lDel);
        } else if (*(shorter + sDel - 1) < *(longer + lDel - 1)) {
            return topk(shorter + sDel, longer, sLen - sDel, lLen, k - sDel);
        } else {
            return *(shorter + sDel - 1);
        }
    }
};
int main(int argc, const char * argv[]) {
    vector<int> s = {1,3,5,7};
    vector<int> l = {2,4,6,8};
    Solution so;
    cout << so.findMedianSortedArrays(s, l) << endl;
    return 0;
}