Leetcode-4. Median of Two Sorted Arrays

本文探讨了如何在两个已排序的数组中找到中位数的问题,并提供了一种简单但有效的解决方案。通过合并两个数组并排序,进而计算中位数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Topic background

Given two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively,
return the median of the two sorted arrays.

The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
Example 1:

Input: nums1 = [1,3], nums2 = [2]
Output: 2.00000
Explanation: merged array = [1,2,3] and median is 2.

Example 2:

Input: nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
Output: 2.50000
Explanation: merged array = [1,2,3,4] and median is (2 + 3) / 2 = 2.5.

Constraints:

nums1.length == m nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <=> m + n <= 2000
-10^6 <= nums1[i], nums2[i] <= 10 ^6

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

Solution 1

简单轮子版

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
	for(auto i:nums2)
		nums1.push_back(i);
	sort(nums1.begin(),nums1.end());
	if(nums1.size()%2==0){
		return(nums1[nums1.size()/2-1]+nums1[nums1.size()/2])/2.0;
	}
	else{
		return nums1[nums1.size()/2.0];
	}
	return 0;
    }
};
可以使用二分查找算法来解决这个问题。 首先,我们可以将两个数组合并成一个有序数组,然后求出中位数。但是,这个方法的时间复杂度为 $O(m + n)$,不符合题目要求。因此,我们需要寻找一种更快的方法。 我们可以使用二分查找算法在两个数组中分别找到一个位置,使得这个位置将两个数组分成的左右两部分的元素个数之和相等,或者两部分的元素个数之差不超过 1。这个位置就是中位数所在的位置。 具体来说,我们分别在两个数组中二分查找,假设现在在第一个数组中找到了一个位置 $i$,那么在第二个数组中对应的位置就是 $(m + n + 1) / 2 - i$。如果 $i$ 左边的元素个数加上 $(m + n + 1) / 2 - i$ 左边的元素个数等于 $m$ 个,或者 $i$ 左边的元素个数加上 $(m + n + 1) / 2 - i$ 左边的元素个数等于 $m + 1$ 个,则这个位置就是中位数所在的位置。 具体的实现可以参考以下 Java 代码: ```java public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) { int m = nums1.length, n = nums2.length; if (m > n) { // 保证第一个数组不大于第二个数组 int[] tmp = nums1; nums1 = nums2; nums2 = tmp; int t = m; m = n; n = t; } int imin = 0, imax = m, halfLen = (m + n + 1) / 2; while (imin <= imax) { int i = (imin + imax) / 2; int j = halfLen - i; if (i < imax && nums2[j - 1] > nums1[i]) { imin = i + 1; // i 太小了,增大 i } else if (i > imin && nums1[i - 1] > nums2[j]) { imax = i - 1; // i 太大了,减小 i } else { // i 是合适的位置 int maxLeft = 0; if (i == 0) { // nums1 的左边没有元素 maxLeft = nums2[j - 1]; } else if (j == 0) { // nums2 的左边没有元素 maxLeft = nums1[i - 1]; } else { maxLeft = Math.max(nums1[i - 1], nums2[j - 1]); } if ((m + n) % 2 == 1) { // 总元素个数是奇数 return maxLeft; } int minRight = 0; if (i == m) { // nums1 的右边没有元素 minRight = nums2[j]; } else if (j == n) { // nums2 的右边没有元素 minRight = nums1[i]; } else { minRight = Math.min(nums1[i], nums2[j]); } return (maxLeft + minRight) / 2.0; } } return 0.0; } ``` 时间复杂度为 $O(\log\min(m, n))$。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值